R语言中向量和矩阵简单运算的实现

2023-07-04 09:42:03 67

一、向量运算

向量是有相同基本类型的元素序列，一维数组，定义向量的最常用办法是使用函数c()，它把若干个数值或字符串组合为一个向量。

1.R语言向量的产生方法

>x<-c(1,2,3)
>x
[1]123

2.向量加减乘除都是对其对应元素进行的，例如下面

>x<-c(1,2,3)
>y<-x*2
>y
[1]246

（注：向量的整数除法是%/%，取余是%%。）

3.向量的内积，有两种方法。

第一种方法：%*%

>x<-c(1,2,3)
>y<-c(4,5,6)
>z<-x%*%y
>z
[,1]
[1,]32

第二种方法：crossprod(x,y).

>x<-c(1,2,3)
>y<-c(4,5,6)
>z<-crossprod(x,y)
>z
[,1]
[1,]32

4.向量的外积，有三种方法。

第一种方法：%o%

>x<-c(1,2,3)
>y<-c(4,5,6)
>x%o%y
[,1][,2][,3]
[1,]456
[2,]81012
[3,]121518

第二种方法：tcrossprod(x,y)

>x<-c(1,2,3)
>y<-c(4,5,6)
>tcrossprod(x,y)
[,1][,2][,3]
[1,]456
[2,]81012
[3,]121518

第三种方法：outer(x,y)

>x<-c(1,2,3)
>y<-c(4,5,6)
>outer(x,y)
[,1][,2][,3]
[1,]456
[2,]81012
[3,]121518

二、矩阵的运算

1.矩阵的产生方式

>x<-matrix(1:9,3,3)
>x
[,1][,2][,3]
[1,]147
[2,]258
[3,]369

其中第一个3表示的是行数，第二个3表示的列数。故产生一个3*3的矩阵。这里是将1到9按列排列，如果想按行排列，那么如下代码

>x<-matrix(1:9,3,3,byrow=TRUE)
>x
[,1][,2][,3]
[1,]123
[2,]456
[3,]789

2.矩阵对应元素的运算

>x<-matrix(1:9,3,3)
>y<-matrix(9:1,3,3)
>x*y
[,1][,2][,3]
[1,]92421
[2,]162516
[3,]21249

3.矩阵的转置

>x<-matrix(1:9,3,3)
>x
[,1][,2][,3]
[1,]147
[2,]258
[3,]369
>t(x)
[,1][,2][,3]
[1,]123
[2,]456
[3,]789

4.矩阵乘法

>x<-matrix(1:9,3,3)
>y<-matrix(9:1,3,3)
>x%*%y
[,1][,2][,3]
[1,]905418
[2,]1146924
[3,]1388430

5.矩阵x乘y的转置，x的转置乘以y

>x<-matrix(1:9,3,3)
>y<-matrix(9:1,3,3)
>crossprod(x,y)
[,1][,2][,3]
[1,]462810
[2,]1187328
[3,]19011846
#这个是x的转置乘以y
>tcrossprod(x,y)
[,1][,2][,3]
[1,]544230
[2,]725742
[3,]907254
#这个是x乘以y的转置

6.求矩阵的行列式、对称矩阵的特征值、特征向量

>x<-matrix(1:9,3,3)
>x
[,1][,2][,3]
[1,]147
[2,]258
[3,]369
>det(x)
[1]0
#这个是求特征值的
>x<-matrix(1:9,3,3)
>x
[,1][,2][,3]
[1,]147
[2,]258
[3,]369
>a<-crossprod(x,x)
>a1<-eigen(a)#这个是得到对称矩阵特征值、特征向量的主要函数
>a1
eigen()decomposition
$`values`#这个是特征值
[1]2.838586e+021.141413e+006.308738e-15

$vectors#这个是特征向量
[,1][,2][,3]
[1,]-0.21483720.88723070.4082483
[2,]-0.52058740.2496440-0.8164966
[3,]-0.8263375-0.38794280.4082483

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