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在 C++ 中给出击中目标的概率时，查找玩家获胜的概率

2023-06-16 12:18:04 64

在这个问题中，我们给出了四个值p、q、r、s。我们的任务是在给定击中目标的概率时找出玩家获胜的概率。

在这里，我们有两个正在玩射箭游戏的玩家。玩家1击中目标的概率定义为p/q。玩家2击中目标的概率定义为r/s。我们需要找到玩家一赢得比赛的概率。

让我们举个例子来理解这个问题，

输入

p = 3, q = 5, r = 2, s = 5

输出结果

0.789

解决方法

*这种方法需要概率知识。

因为，玩家有机会击中目标的次数没有上限。两者都可以击中目标任意次数，这使得获胜情况的计算独立于试验次数。

所以，

假设玩家一击中目标的概率为P1=p/q，这使得丢失1的概率为p/q。

假设玩家二击中目标的概率为P2=r/s，这使得遗漏1的概率为r/s。

现在，对于无限次试验，玩家1获胜的概率可以是，

000win(P1) + (lost(P1)*lost(P2)*win(P1)) +
(lost(P1)*lost(P2)*lost(P1)*lost(P2)*win(P1) + ….

可以表述为，

P1+((1-P1)*(1-P2)*(P1))+((1-P1)*(1-P2)*(1-P1)*(1-P2)*(P1))...

这是一个无限的GP，其中，

A = P1
R = [(1 - P1)*(1 - P2)]

总和将是，

S = A/ (1- R) , as R is less than 1.

$$S=\left(\frac{\left(\frac{p}{p}\right)}{1-\left(1-\frac{p}{p}\right)*\left(1-\frac{p}{p}\right)}\right)$$

程序来说明我们的解决方案的工作，

示例

#include 
using namespace std;
double calcWinningPropP1(double p, double q, double r, double s){
   return (p / q) / (1 - ( (1 - (p/q)) * (1 - (r/s)) ) );
}
int main() {
   double p = 3, q = 5, r = 2, s = 5;
   cout<<"玩家1获胜的概率为 "<输出结果玩家1获胜的概率为 0.789474

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514930285
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在 C++ 中给出击中目标的概率时，查找玩家获胜的概率

输入

解决方法

示例

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