在Python中查找表达式结果的最大出现频率值的期望值的程序
假设我们有M个不同的表达式，并且这些表达式的答案在1到N的范围内（两者都包括在内）所以考虑x=max(f(i))对于范围1到N中的每个i，我们必须找到x的期望值。
所以，如果输入像M=3，N=3，那么输出将是2.2，因为
$$E(x)=\sumP(x)*x=P(1)+2P(2)+3P(3)=\frac{1}{10}+2*\frac{6}{10}+3*\frac{3}{10}=\frac{22}{10}$$
示例
让我们看看以下实现以获得更好的理解-
combination = {}
def nCr(n, k_in):
k = min(k_in, n - k_in)
if n < k or k < 0:
return 0
elif (n, k) in combination:
return combination[(n, k)]
elif k == 0:
return 1
elif n == k:
return 1
else:
a = 1
for cnt in range(k):
a *= (n - cnt)
a //=(cnt+1)
combination[(n, cnt + 1)] = a
return a
def solve(M, N):
arr = []
for k in range(2, M + 2):
a = 1
s = 0
for i in range(M //k+2)：
if (M < i * k):
break
s += a * nCr(N, i) * nCr(N - 1 + M - i * k, M - i * k)
a *= -1
arr.append(s)
total = arr[-1]
diff = [arr[0]] + [arr[cnt + 1] - arr[cnt] for cnt in range(M - 1)]
output = sum(diff[cnt] * (cnt + 1) / total for cnt in range(M))
return output
M = 3
N = 3
print(solve(M, N))输入
3, 3输出结果
1