集合的基数
由|S|表示的集合S的基数是该集合的元素数。该号码也称为基数。如果集合具有无限个元素,则其基数为∞。
示例-||{1、4、3、5}|=4,|{1、2、3、4、5....}|=∞
如果有两个X和Y,
|X|=|Y|表示具有相同基数的两组X和Y。当X中的元素数量与Y中的元素数量完全相等时,会发生这种情况。在这种情况下,存在从X到Y的双射函数'f'。
|X|≤|Y|表示集合X的基数小于或等于集合Y的基数。当X中的元素数小于或等于Y时,会发生这种情况。这里,存在从X到Y的内射函数'f'。
|X|<|Y|表示集合X的基数小于集合Y的基数。当X中的元素数量少于Y时,就会发生这种情况。这里,从X到Y的函数'f'是内射函数,而不是双射函数。
如果|X|≤|Y|和|X|≥|Y|然后|X|=|Y|。X和Y集通常称为等效集。
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