第n个加泰罗尼亚语编号C程序
给定整数n;任务是在第n个位置上找到加泰罗尼亚编号。因此，在执行程序之前，我们必须知道什么是加泰罗尼亚语数字？
Catlan数是自然数的序列，以各种计数数问题的形式出现。
加泰罗尼亚语数字C0，C1，C2，...Cn由公式驱动-
$$c_{n}=\frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}=\frac{2n！}{（n+1）！n！}$$
每n=0、1、2、3，...的加泰罗尼亚语数是1、1、2、5、14、42、132、429、1430、4862...
因此，如果我们输入n=3，我们应该从程序中得到5作为输出
加泰罗尼亚语数字的一些应用-
用n个键计算可能的二进制搜索树的数量。
查找包含n对正确匹配的括号的表达式的数量。像n=3一样，可能的括号表达式为（（（()）），()（()），()()()，（()）()，（()()）。
寻找在圆不相交的弦上连接点的方法，等等。
示例
Input: n = 6 Output: 132 Input: n = 8 Output: 1430
我们将用来解决给定问题的方法-
取并输入n。
检查n<=1，然后返回1
从i=0循环到i<n和i++
对于每个iSet结果=结果+（catalan(i)*catalan(ni-1)）
返回并打印结果。
算法
Start
Step 1 -> In function unsigned long int catalan(unsigned int n)
If n <= 1 then,
Return 1
End if
Declare an unsigned long variable res = 0
Loop For i=0 and i<n and i++
Set res = res + (catalan(i)*catalan(n-i-1))
End Loop
Return res
Step 2 -> int main() Declare an input n = 6
Print "catalan is : then call function catalan(n)
Stop示例
#include <stdio.h>
//使用递归方法找到加泰罗尼亚数字
unsigned long int catalan(unsigned int n) {
//基本情况
if (n <= 1) return 1;
//加泰罗尼亚语(n)是加泰罗尼亚语(i)*加泰罗尼亚语(ni-1)的总和
unsigned long int res = 0;
for (int i=0; i<n; i++)
res += catalan(i)*catalan(n-i-1);
return res;
}
//主要功能
int main() {
int n = 6;
printf("catalan is :%ld\n", catalan(n));
return 0;
}输出结果
catalan is :132