Java语言负值表示法

2024-04-14 10:47:05 489

示例

Java和大多数其他语言在表示2的补码表示法中存储负整数。

对于使用n位的数据类型的唯一二进制表示形式，值的编码如下：

最低有效n-1位x以整数表示形式存储正整数。最高有效值存储一点值s。这些位代表的值是

x-s*2^n-1

即，如果最高有效位为1，则减去一个比您可以用其他位（）表示的数字大1的值，从而允许从-2^n-1（s=1；x=0）到2^n-1-1（s=0；x=2^n-1-1）。2^n-2+2^n-3+...+2¹+2⁰=2^n-1-1

这也有很好的副作用，您可以将二进制表示形式添加为正二进制数：

v1 = x1 - s1 * 2n-1v2 = x2 - s2 * 2n-1

s1s2x1+x2溢出加法结果00没有x1+x2=v1+v200是太大而无法用数据类型表示（溢出）01没有

x1 + x2 - 2 = x1 + x2 - s2 * 2
              = v1 + v2

01是

(x1 + x2)  2 = x1 + x2 - 2
                  = v1 + v2

10*见上文（交换兑付）11没有太小而无法用数据类型表示（x1+x2-2ⁿ<-2^n-1；下溢）11是

(x1 + x2)  2 - 2 = (x1 + x2 - 2) - 2
                         = (x1 - s1 * 2) + (x2 - s2 * 2)
                         = v1 + v2

请注意，这一事实使查找加法逆（即负值）的二进制表示变得容易：

观察到将按位补码加到数字上会导致所有位均为1。现在加1会使值溢出，并且得出中性元素0（所有位0）。

因此，i可以使用来计算数字的负值（忽略int此处的可能提升）

(~i) + 1

示例：取负值0（byte）：

否定的结果0是11111111。加1得出的值为100000000（9位）。由于abyte只能存储8位，因此最左边的值将被截断，结果是00000000

原版的处理结果0(00000000)否定-0(11111111)11111111将1加到二进制1亿1亿截断为8位00000000（-0等于0）

示例