C#中使用基数排序算法对字符串进行排序的示例
开始之前
假设最长字符串的长度是L，以L作为输入的长度，然后假定所有的字符串都"补齐"到此长度，这个补齐只是逻辑上的，我们可以假想有一种"空字符"，它小于任何其它字符，用此字符补齐所有长度不足的字符串。例如：最长的字符串长度为9，有一个字符串A长度为6，那么当比较第7位字符的时候，我们让A[7]为"空字符"。
如果要包含所有的字符似乎并不容易，我们先定义一个字符集，待排序字符串中的所有字符都包含在这个字符集里
//字符集 privatestring_myCharSet="0123456789qwertyuiopasdfghjklzxcvbnm";
再来一个生成随机字符串的方法(C#实现)：
privateRandom_random=newRandom();
string[]GetRandStrings(intsize,intminLength,intmaxLength)
{
string[]strs=newstring[size];
intlen=0;
StringBuildersb=newStringBuilder(maxLength);
for(inti=0;i<strs.Length;i++)
{
//先随机确定一个长度
len=_random.Next(minLength,maxLength);
for(intj=0;j<len;j++)
{
//随机选取一个字符
sb.Append(_myCharSet[_random.Next(_myCharSet.Length)]);
}
strs[i]=sb.ToString();
sb.Clear();
}
returnstrs;
}
这里按照字符的整数表示来确定桶的范围，再为"空字符"准备一个桶。为了表示"空字符"这个特例，这里用default(char)，即'\0'表示它，因为当调用string.ElementAtOrDefault(int)方法时，如果超出索引会返回'\0'。
初级版本(C#)
voidStringRadixSort(string[]strArray)
{
if(strArray==null
||strArray.Length==0
||strArray.Contains(null))
{
return;
}
//获得字符串的最大长度
intmaxLength=0;
foreach(stringsinstrArray)
{
if(s.Length>maxLength)
{
maxLength=s.Length;
}
}
//确定字符的整数范围
intrangeStart=_myCharSet[0];
intrangeEnd=_myCharSet[0];
foreach(charchin_myCharSet)
{
if(ch<rangeStart)
rangeStart=ch;
if(ch>=rangeEnd)
rangeEnd=ch+1;
}
//也要为"空字符"分配一个桶，其索引为0
intbucketCount=rangeEnd-rangeStart+1;
LinkedList<string>[]buckets=newLinkedList<string>[bucketCount];
//初始化所有的桶
for(inti=0;i<buckets.Length;i++)
{
buckets[i]=newLinkedList<string>();
}
//从最后一个字符开始排序
intcurrentIndex=maxLength-1;
while(currentIndex>=0)
{
foreach(stringtheStringinstrArray)
{
//如果超出索引，返回'\0'字符(default(char))
charch=theString.ElementAtOrDefault(currentIndex);
if(ch==default(char))
{//"空字符"的处理
buckets[0].AddLast(theString);
}
else
{//将字符映射到桶
intindex=ch-rangeStart+1;
buckets[index].AddLast(theString);
}
}
//从桶里依次取回字符串，完成一趟排序
inti=0;
foreach(LinkedList<string>bucketinbuckets)
{
while(bucket.Count>0)
{
strArray[i++]=bucket.First();
bucket.RemoveFirst();
}
}
currentIndex--;
}
}
稍作"改良"
用作确定字符的整数范围的代码略显蛋疼，而且根据字符集来看，并不是区间内所有的整数对应的字符都可能出现，因此会有这样的情况：我们给某些根本不会出现的字符分配了桶，这纯属浪费。我们可以用一个字典(散列)来记录字符和它的桶之间的映射。于是有了下面的代码。
privateDictionary<char,int>_charOrderDict=
newDictionary<char,int>(_myCharSet.Length);
voidBuildCharOrderDict()
{
char[]sortedCharSet=_myCharSet.ToArray();
//使用默认的比较器排序
Array.Sort(sortedCharSet);
//为"空字符"单独创建映射
_charOrderDict.Add(default(char),0);
for(inti=0;i<sortedCharSet.Length;i++)
{
//保存的是字符及其对应的桶的索引
_charOrderDict.Add(sortedCharSet[i],i+1);
}
}
也可以不用默认的字符排序来作为映射，而完全自己定义字符之间的大小关系。下面是调整后的代码：
voidStringRadixSort(string[]strArray)
{
if(strArray==null
||strArray.Length==0
||strArray.Contains(null))
{
return;
}
//获得字符串的最大长度
intmaxLength=0;
foreach(stringsinstrArray)
{
if(s.Length>maxLength)
{
maxLength=s.Length;
}
}
//为每一个字符(包括空字符'\0')分配一个桶
//"空字符"索引应为0
intbucketCount=_myCharSet.Length+1;
LinkedList<string>[]buckets=newLinkedList<string>[bucketCount];
//初始化所有的桶
for(inti=0;i<buckets.Length;i++)
{
buckets[i]=newLinkedList<string>();
}
//从最后一个字符开始排序
intcurrentIndex=maxLength-1;
while(currentIndex>=0)
{
foreach(stringtheStringinstrArray)
{
//如果超出索引，返回'\0'字符(default(char))
charch=theString.ElementAtOrDefault(currentIndex);
//根据字符顺序的定义查询字符
intindex=_charOrderDict[ch];
buckets[index].AddLast(theString);
}
//从桶里依次取回字符串，完成一趟排序
inti=0;
foreach(LinkedList<string>bucketinbuckets)
{
while(bucket.Count>0)
{
strArray[i++]=bucket.First();
bucket.RemoveFirst();
}
}
currentIndex--;
}
}
Now,itworks!如果采用的快速排序来做，其时间复杂度为O(n∗logn)O(n∗logn)。表面上看，基数排序更好，不过严格来说，基数排序的时间复杂度应该是O(k∗n)O(k∗n)，其中k和字符串长度正相关。此时两种算法的比较可以通过比较k和lognlogn的比较结果近似得出。如果字符串的长度很长，即k很大，而输入规模n不大的时候，就会有k>lognlogn，此时快速排序反而更有优势。反之，则基数排序可能更优。
最后...
杯具的是，当我扩大字符集，将键盘上所有字符都加进去后，发现基数排序的结果和Array.Sort(string[]方法的排序结果并不一样。仔细观察资源管理器对文件名的排序，才发现其字符串排序的规则要复杂的多，并非简单的比较字符。查询相关资料后发现，字符串的排序甚至还要考虑区域文化的影响，即使都是拉丁字母，不同地区的排序规则都可能不一样，因此，使用基数排序实现的字符串排序算法好像并无多大实用价值<T-T>。