浅谈十进制小数和二进制小数之间的转换
一、二进制数转换成十进制数
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。
二、十进制数转换为二进制数
十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1.十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
2．十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
例1109（173.8125）10＝（）2
解：由［例1107］得（173）10＝（10101101）2
由［例1108］得（0.8125）10＝（0.1101）2
把整数部分和小数部分合并得：（173.8125）10＝（10101101.1101）2
十进制小数→→→→→二进制小数方法：“乘2取整”
对十进制小数乘2得到的整数部分和小数部分,整数部分既是相应的二进制数码,再用2乘小数部分(之前乘后得到新的小数部分),又得到整数和小数部分。
如此不断重复，直到小数部分为0或达到精度要求为止.第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位
如：0.25的二进制
0.25*2=0.5 取整是0
0.5*2=1.0 取整是1
即0.25的二进制为0.01(第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位)
0.8125的二进制
0.8125*2=1.625 取整是1
0.625*2=1.25 取整是1
0.25*2=0.5 取整是0
0.5*2=1.0 取整是1
即0.8125的二进制是0.1101（第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位）
十进制小数→→→→→八进制小数方法：“乘8取整”
0.71875）10=（0.56）8
0.71875*8=5.75取整5
0.75*8=6.0 取整6
即0.56
十进制小数→→→→→十六进制小数方法：“乘16取整”例如：
(0.142578125)10=(0.248)16
0.142578125*16=2.28125取整2
0.28125*16=4.5 取整4
0.5*16=8.0 取整8
即0.248
非十进制数之间的转换
（1）二进制数与八进制数之间的转换
转换方法是：以小数点为界，分别向左右每三位二进制数合成一位八进制数，或每一位八进制数展成三位二进制数，不足三位者补0。例如：
（423。45）8=（100010011.100101）2
（1001001.1101）2=（001001001.110100）2=（111.64）8
（2）二进制与十六进制转换
转换方法：以小数点为界，分别向左右每四位二进制合成一位十六进制数，或每一位十六进制数展成四位二进制数，不足四位者补0。例如：
（ABCD.EF）16=（1010101111001101.11101111）2
（101101101001011.01101）2=（0101101101001011.01101000）2=（5B4B.68）16
可以把二进制作为中间的过渡使用。
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