javascript循环链表之约瑟夫环的实现方法
前言
传说在公元1世纪的犹太战争中,犹太历史学家弗拉维奥·约瑟夫斯和他的40个同胞被罗马士兵包围。犹太士兵决定宁可自杀也不做俘虏,于是商量出了一个自杀方案。他们围成一个圈,从一个人开始,数到第三个人时将第三个人杀死,然后再数,直到杀光所有人。约瑟夫和另外一个人决定不参加这个疯狂的游戏,他们快速地计算出了两个位置,站在那里得以幸存。写一段程序将n个人围成一圈,并且第m个人会被杀掉,计算一圈人中哪两个人最后会存活。使用循环链表解决该问题。
看到这个问题首先想到的是要用到循环链表,还有就是要计算链表中有多少个元素,这两点很重要。再有就是找到当前节点和在链表中向前移动m个节点。下面一一分析:循环链表很容易实现,就是初始化的时候使链表的头节点的下一个指向它自己,这样初始化一个空节点,注意链表的头不是节点。写法如下:this.head.next=this.head;计算链表中有多少个元素也很简单,只需要找到头节点,然后往下走直到再次回到头结点
代码如下:
varnode=this.head; vari=0; while(!(node.next.element=="head")){ node=node.next; i++; } returni;
在初始化链表的时候我们定义一个当前节点,将它赋值为头节点this.currentNode=this.head;,这样在移动节点的时候就可以用它指向下一个节点。向前移动节点的时候有个地方需要注意,如果当前移动到头节点上需要再向前移动一个节点this.currentNode.next.next。
代码如下:
while(n>0){ if(this.currentNode.next.element=="head"){ this.currentNode=this.currentNode.next.next; }else{ this.currentNode=this.currentNode.next; } n--; }
代码实现
/** *使用循环链表实现解决约瑟夫环问题 **/ //链表节点 functionNode(element){ this.element=element; this.next=null; } //定义链表类 functionLList(){ this.head=newNode("head"); this.head.next=this.head; this.find=find; this.insert=insert; this.findPrevious=findPrevious; this.remove=remove; this.currentNode=this.head; //从链表当前节点向前移动n个节点 this.advance=advance; //当前链表中有多少个元素 this.count=count; this.display=display; } //查找节点 functionfind(item){ varcurrNode=this.head; while(currNode.element!=item){ currNode=currNode.next; } returncurrNode; } //插入新节点 functioninsert(newElement,item){ varnewNode=newNode(newElement); varcurrent=this.find(item); newNode.next=current.next; current.next=newNode; } //查找当前节点的上一个节点 functionfindPrevious(item){ varcurrNode=this.head; while(!(currNode.next==null)&&(currNode.next.element!=item)){ currNode=currNode.next; } returncurrNode; } //移除当前节点 functionremove(item){ varprevNode=this.findPrevious(item); if(!(prevNode.next==null)){ prevNode.next=prevNode.next.next; } } //向前移动n个节点 functionadvance(n){ while(n>0){ if(this.currentNode.next.element=="head"){ this.currentNode=this.currentNode.next.next; }else{ this.currentNode=this.currentNode.next; } n--; } } //当前链表中有多少个元素 functioncount(){ varnode=this.head; vari=0; while(!(node.next.element=="head")){ node=node.next; i++; } returni; } //输出所有节点 functiondisplay(){ varcurrNode=this.head; while(!(currNode.next==null)&&!(currNode.next.element=="head")){ document.write(currNode.next.element+" "); currNode=currNode.next; } } varperson=newLList(); person.insert('1','head'); person.insert('2','1'); person.insert('3','2'); person.insert('4','3'); person.insert('5','4'); person.insert('6','5'); person.insert('7','6'); person.insert('8','7'); person.insert('9','8'); person.insert('10','9'); person.display(); document.write('<br>'); varn=3; while(person.count()>2){ person.advance(n); person.remove(person.currentNode.element); person.display(); document.write('<br>'); }
这里我们假设有10个人,每次数到第三个人的时候这个人自杀,最后输出的结果如下:
最后结果是约瑟夫和他的同伴一个站在队伍的第4个,一个站在队伍的第10个,最后只剩下他们两个人。不知道历史上有没有这件事,如果真的有这件事,在这么短的时间内解决这个问题,约瑟夫真他么是个天才,不知道当时他有没有用指针来解决这个问题,还是用普通的数组递归解决。
总结
以上就是这篇文章的全部内容了,希望本文的内容对大家的学习或者工作能带来一定的帮助,如果有疑问大家可以留言交流。