详解用java描述矩阵求逆的算法

2023-08-26 22:21:04 303

今天很开心把困扰几天的问题解决了，在学习线性代数这门课程的时候。想通过程序实现里面的计算方法，比如矩阵求逆，用java代码该如何描述呢？

首先，咱们先用我们所交流语言描述一下算法思路:

1.求出一个矩阵A对应的行列式在第i，j（i表示行，j表示列）位置的余子式（余子式前面乘以-1^（i+j）即得代数余子式）；

2.根据代数余子式求得矩阵A行列式的值。（行列式展开法）；

3.根据代数余子式和行列式的值求出伴随矩阵；

4.由伴随矩阵和矩阵行列式值求逆矩阵。(A^-1=A*/|A|)。

了解上述算法思路后，废话少说，上代码。

1.求出一个矩阵A对应的行列式在第i，j（i表示行，j表示列）位置的余子式（余子式前面乘以-1^（i+j）即得代数余子式）；

/**
    *求矩阵在i,j处余子式
    *@parammat
    *@parami
    *@paramj
    *@return
    */
   publicstaticMatrixgetComplementMinor(Matrixmat,inti,intj){
       //创建一个新的矩阵用于接收表示该余子式，需删除本行本列的数值
       Matrixm=newMatrix(mat.getRow()-1,mat.getCol()-1);
       //用于遍历新矩阵m的变量
       introw=0,col=0;
       /*
        *遍历原矩阵的数据，j2表示行,k表示列
        */
       for(intj2=0;j2           //在第i行除的数据省略
           if(j2==i)continue;
           for(intk=0;k               //在第j列的数据省略
               if(k==j)continue;
               //赋值
               m.setValue(row,col,mat.getValue(j2,k));
               //遍历新矩阵的变量
               col++;
               if(col>=m.getCol()){
                   col=0;
                   row++;
               }
           }
       }
       returnm;
   }

A行列式的值。（行列式展开法）；

/**
*求矩阵的行列式的值
*@parammat
*@return
*/
publicstaticdoublegetMatrixValue(Matrixmat){
if(mat.getRow()!=mat.getCol()){
System.out.println("该矩阵不是方阵，没有行列式");
returnDouble.MIN_VALUE;
}
//若为1*1矩阵则直接返回
if(mat.getRow()==1)returnmat.getValue(0,0);
//若为2*2矩阵则直接计算返回结果
if(mat.getRow()==2){
returnmat.getValue(0,0)*mat.getValue(1,1)-mat.getValue(0,1)*mat.getValue(1,0);
}
//行列式的值
doublematrixValue=0;
for(inti=0;i
3.根据代数余子式和行列式的值求出伴随矩阵；
/**
    *求矩阵的伴随矩阵
    *@parammat
    *@return
    */
   publicstaticMatrixgetWithMatrix(Matrixmat){
       //创建一个矩阵存放伴随矩阵的值
       MatrixwithMatrix=newMatrix(mat.getRow(),mat.getCol());
       //遍历withMatrix存放对应的mat的值
       for(inti=0;i           for(intj=0;j               doubletemp=Math.pow(-1,i+j)*MatrixUtil.getMatrixValue(MatrixUtil.getComplementMinor(mat,j,i));
               if(Math.abs(temp)<=10e-6)temp=0;
               withMatrix.setValue(i,j,temp);
           }
       }
       //返回结果
       returnwithMatrix;   
   }
4.由伴随矩阵和矩阵行列式值求逆矩阵。(A^-1=A*/|A|)。
/**
*求逆矩阵
*@parammat
*@return
*/
publicstaticMatrixgetReMatrix(Matrixmat){
//创建一个矩阵接收逆矩阵数据
MatrixreMatrix=newMatrix(mat.getRow(),mat.getCol());
//得到原矩阵行列式的值
doublevalue=MatrixUtil.getMatrixValue(mat);
//判断矩阵行列式的值是否为零
if(Math.abs(value)<=10e-6){
System.out.println("该矩阵不可逆！");
returnnull;
}
//将原矩阵mat赋值除以原行列式的值value给逆矩阵
for(inti=0;i
以上所述是小编给大家介绍的用java描述矩阵求逆的算法详解整合，希望对大家有所帮助，如果大家有任何疑问请给我留言，小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对毛票票网站的支持！

详解用java描述矩阵求逆的算法

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