C ++程序寻找将整数表示为唯一自然数的n次幂之和的方式
在本文中,我们将讨论一个程序,以寻找一种将整数(例如X)表示为唯一自然数的n次幂之和的方法。
例如,让X=100且n=2
然后将有3种方式将100表示为自然数的平方和。
100 = 102100 = 62 + 82100 = 12 + 32 + 42 + 52 + 72
使用递归可以很容易地做到这一点。我们将从1开始,直到给定数字的第n个根。在每次运行中,我们将从给定数字中减去自然数的n次幂(从1开始),直到自然数小于。这将为我们提供以自然数的n次幂之和表示数字的方式。
示例
#include<iostream> #include <math.h> using namespace std; int result = 0; int ways(int number, int a, int init, int n){ if (a == 0) { result++; } //设置上限 int max = (int)floor(pow(number, 1.0 / n)); for (int i = init + 1; i <= max; i++) { //减去从1开始的n次幂值 int b = a - (int)pow(i, n); if (b >= 0) ways(number, a - (int)pow(i, n), i, n); } return result; } int main() { int a = 100, n = 2; cout << ways(a, a, 0, n); return 0; }
输出结果
3