计算C ++中前一半和后一半相同位的偶数长度二进制序列
我们给了几个比特n作为二进制序列的输入。此处的目标是找到长度为2n的二进制序列，以使其前半部分和后半部分的总和相等。前n位和后n位具有相同的和。
我们有一个二进制序列，因此将数字放在任何位置的唯一选择是0和1。对于前半部分和后半部分的n位，否。可能的组合是-
n位全零（01）nC0=1
n位和11的nC1
n位与21的nC2
。
。
具有n1的nCn的n位
对于2n位
上半部分为01，下半部分为01nC0XnC0
上半部分为11，下半部分为11nC1XnC1
前一半为21，后一半为21nC2XnC2
..............
前一半为n1，后一半为n1nCnXnCn
这样的组合总数=nC0*nC0+nC1*nC1+.......+nCn*nCn
=(nC0)2+(nC1)2+..........+(nCn)2
输入值
n=1
输出结果
Sequences with same sum of first and second half bits: 2
说明-可能的2*1=2位序列00,01,10,11这四个01和10中的总和为=1
输入值
n=2
输出结果
Sequences with same sum of first and second half bits: 6
说明-可能的2*2=4位序列0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111
在这些序列中，前2位和后2位的总和相同-
0000,0101,0110,1001,1010,1111，总计=6
以下程序中使用的方法如下
整数“位”存储数字。
函数findSeq（intn）将n作为输入，并返回具有等于或大于前一半和后一半2n位的序列数。
变量nCi用于存储初始值=1，因为nC0为1。
初始化ans=0，它将把这样的序列计为nCi*nCi之和。
从i=0到n开始将nCi*nCi添加到ans，按上述公式计算每个nCi。
在for循环结束后，返回以“ans”表示的结果作为计数。
示例
#include<iostream>
using namespace std;
//返回偶数长度序列的计数
int findSeq(int n){
int nCi=1; //nC0=1
int ans = 1;
for (int i = 1; i<=n ; i++){
//nCi=(nCi-1)*（nCi/nCi-1）
//nCi/nC(i-1)=（n+1-i）/i;
nCi = (nCi * (n+1-i))/i;
ans += nCi*nCi;
}
return ans;
}
int main(){
int bits = 2;
cout << "Count of binary sequences such that sum of first and second half bits is
same: "<<findSeq(bits);
return 0;
}输出结果
Count of binary sequences such that sum of first and second half bits is same: 6