在C ++中查找给定单调序列中的元素位置
概念
对于给定的整数l和单调递增序列-
f(m)=am+bm[log2(m)]+cm^3其中（a=1，2，3，…），（b=1，2，3，…），（c=0，1，2，3，…）请记住，此处[log2(m)]表示，将对数取为2，然后将值四舍五入。因此，
如果m=1，则值为0。
如果m=2-3，则值为1。
如果m=4-7，则值为2。
如果m=8-15，则值为3。
我们的任务是确定值m，使f(m)=l，如果l不属于序列，则必须打印0。
应当注意，值以这样的方式可以以64位表示，并且三个整数a，b和c不超过100。
输入项
a = 2, b = 1, c = 1, l = 12168587437017
输出结果
23001 f(23001) = 12168587437017
输入项
a = 7, b = 3, c = 0, l = 119753085330
输出结果
1234567890
方法
使用朴素方法-对于a，b，c的给定值，针对m的每个值找到f(m)的值并将其进行比较。
使用有效方法-实施二进制搜索，选择m=（min+max）/2，其中min和max表示为m可能的最小值和最大值，
如果f(m)<l，则递增m。
如果f(m)>l，则递减m。
如果f(m)=l，则m是必需的答案。
现在重复上述步骤，直到并且除非找到所需的值，否则将无法执行。
示例
// C++ implementation of the approach
#include <iostream>
#include <math.h>
#define SMALL_N 1000000
#define LARGE_N 1000000000000000
using namespace std;
//显示函数以给定a的值返回f(m)的值
b, c, m
long long func(long long a1, long long b1, long long c1, long long
m){
long long res1 = a1 * m;
long long logVlaue1 = floor(log2(m));
res1 += b1 * m * logVlaue1;
res1 += c1 * (m * m * m);
return res1;
}
long long getPositionInSeries1(long long a1, long long b1,
long long c1, long long l){
long long start1 = 1, end1 = SMALL_N;
//现在，如果c为0，则m的值可以约为10^15。
//现在，如果c1！=0，则m^3值必须为10^18-
//因此m的最大值可以是10^6。
if (c1 == 0) {
end1 = LARGE_N;
}
long long ans1 = 0;
//现在，为了进行有效的搜索，请执行二进制搜索。
while (start1 <= end1) {
long long mid1 = (start1 + end1) / 2;
long long val1 = func(a1, b1, c1, mid1);
if (val1 == l) {
ans1 = mid1;
break;
}
else if (val1 > l) {
end1 = mid1 - 1;
}
else {
start1 = mid1 + 1;
}
}
return ans1;
}
//驱动程式码
int main(){
long long a1 = 2, b1 = 1, c1 = 1;
long long l = 12168587437017;
cout << getPositionInSeries1(a1, b1, c1, l)<<endl;
long long a2 = 7, b2 = 3, c2 = 0;
long long l1 = 119753085330;
cout << getPositionInSeries1(a2, b2, c2, l1)<<endl;
long long a3 = 6, b3 = 2, c3 = 1;
long long l2 = 11975309533;
cout << getPositionInSeries1(a3, b3, c3, l2)<<endl;
return 0;
}输出结果
23001 1234567890 0