C ++程序显示斐波那契数列
斐波那契数列包含数字，其中每个项是前两个项的总和。这将创建以下整数序列-
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377…….
定义斐波那契数的递归关系如下-
F(n) = F(n-1) + F(n-2) F(0)=0 F(1)=1
显示斐波那契数列的程序
有两种显示斐波那契数列的方法，即使用动态编程和递归编程。这些进一步解释如下-
动态编程
示例
#include<iostream>
using namespace std;
void fib(int n) {
int f[n];
int i;
f[0] = 0;
f[1] = 1;
for (i = 2; i < n; i++) {
f[i] = f[i-1] + f[i-2];
}
for (i = 0; i < n; i++) {
cout<<f[i]<<" ";
}
}
int main () {
int n = 10;
fib(n);
getchar();
return 0;
}上面程序的输出如下。
输出结果
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34
在程序中，main()是驱动程序功能。创建斐波那契数列的实际代码存储在fib()从main调用的函数中。
创建一个数组f[n]，它将存储斐波那契数列的前n个项。此数组的第一个和第二个元素分别初始化为0和1。
f[0] = 0; f[1] = 1;
然后使用for循环将数组中的每个元素存储为其前两个元素的和。
for (i = 2; i < n; i++) {
f[i] = f[i-1] + f[i-2];
}最后显示斐波那契数列。
for (i = 0; i < n; i++) {
cout<<f[i]<<" ";
}递归编程
让我们看看如何使用递归显示斐波那契数列。
示例
#include<iostream>
using namespace std;
int fib(int n) {
if (n <= 1)
return n;
return fib(n-1) + fib(n-2);
}
int main () {
int n = 10, i;
for(i=0;i<n;i++)
cout<<fib(i)<<" ";
return 0;
}输出结果
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34
在上面的程序中，设置了一个for循环，该循环使用递归创建了斐波那契数列的每个项。这是通过fib()为系列中的每个术语调用函数来完成的。
for(i=0;i<n;i++) cout<<fib(i)<<" ";
fib()如果n分别为0或1，则该函数返回0或1。如果不是，它将作为前两个项的和递归调用自身，直到返回正确的值。
if (n <= 1) return n; return fib(n-1) + fib(n-2);