用C ++计算阶乘中的位数
给我们一个整数值，任务是首先计算一个数字的阶乘，然后计算结果中的总位数。
什么是阶乘数
数字的阶乘是通过将数字中的数字相乘，同时将数字的值减1来计算的。它由符号“！”表示即0！，1！，2！，3！，5！，....等0阶乘！和1！始终为1。
I.e. factorial of 2 = 2 * (2-1) = 2 * 1 = 2
factorial of 3 = 3 * (3-1) * (2-1) = 3 * 2 * 1 = 6例如
Input − factorial(6)Output − number of digits in factorial(6) is: 3
说明-由于阶乘值6是720并且包含3位数字，因此结果是3
Input − factorial(12)Output− number of digits in factorial(12) is: 9
说明-由于12的阶乘值为479001600，因此它包含9位数字，结果为9。
以下程序中使用的方法如下
输入需要计算的阶乘数。
如果数字小于0，则返回0，因为负数没有任何阶乘值
如果数字为1，则返回1，因为1！是1，并且有1位数字。
如果数字大于1，即从2开始或大于一个，则创建一个循环，从2开始，直到小于或等于number
取一个临时变量，假设d，并在循环外和循环内将其初始化为0，并继续将其与log10(i)的值相加，直到i的每次迭代为止。
之后，返回底值'floor(d)+1'
打印结果。
示例
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
//此函数返回以num为单位的位数！
int count_digits(int num){
// factorial exists only if num <= 0
if (num < 0){
return 0;
}
//基本情况
if (num <= 1){
return 1;
}
//否则遍历num并计算
//值
double d = 0;
for (int i=2; i<=num; i++){
d += log10(i);
}
return floor(d) + 1;
}
int main(){
cout<<"number of digits in factorial(1) is: "<<count_digits(1)<< endl;
cout<<"number of digits in factorial(6) is: "<<count_digits(6) << endl;
cout<<"number of digits in factorial(106) is: "<<count_digits(106) << endl;
return 0;
}输出结果
如果我们运行上面的代码，它将生成以下输出-
number of digits in factorial(1) is: 1 number of digits in factorial(6) is: 3 number of digits in factorial(106) is: 171