C ++中的最小下降路径总和II
假设我们有一个网格arr，这是一个正方形网格，具有非零偏移的下降路径是从arr的每一行中选择一个元素，这样在同一列中就不会出现在相邻行中选择的两个元素。我们必须找到非零位移的下降路径的最小和。
因此，如果输入像arr像[[1,2,3]，[4,5,6]，[7,8,9]]，那么输出将为13，因为存在不同的下降路径，这些就像[1,5,9]，[1,5,7]，[1,6,7]，[1,6,8]，[2,4,8]，[2,4,9]，[2,6,7]，[2,6,8]，[3,4,8]，[3,4,9]，[3,5,7]，[3,5,9]。现在，具有最小总和的下降路径为[1,5,7]，因此答案为13。
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤-
n：=行数，m：=列数
对于初始化i：=1，当i<n时，更新（将i增加1），-
leftVal：=（如果(j-1)>=0，则为leftMin[j-1]，否则为1000000）
rightVal：=（如果（j+1）<m，则rightMin[j+1]，否则1000000）
arr[i，j]：=arr[i，j]+min(leftVal,rightVal)
rightMin[j]：=arr[i-1，j]和rightMin[j+1]的最小值
leftMin[j]：=leftMin[j-1]和arr[i-1，j]的最小值
定义大小为m的leftMin和rightMin数组
leftMin[0]：=arr[i-1，0]
对于初始化j：=1，当j<m时，更新（将j增加1），-
rightMin[m-1]=arr[i-1，m-1]
对于初始化j：=m-2，当j>=0时，更新（将j减1），执行-
对于初始化j：=0，当j<m时，更新（将j增加1），执行-
ans：=inf
对于初始化i：=0，当i<m时，更新（将i增加1），执行-
ans：=ans和arr[n-1，i]的最小值
返回ans
让我们看下面的实现以更好地理解-
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[10005][205];
class Solution {
public:
void pre(){
for(int i = 0; i <= 10000; i++){
for(int j = 0; j <=204; j++){
dp[i][j] = -1;
}
}
}
int minFallingPathSum(vector<vector<int>>& arr) {
int n = arr.size();
int m = arr[0].size();
for (int i = 1; i < n; i++) {
vector<int> leftMin(m);
vector<int> rightMin(m);
leftMin[0] = arr[i - 1][0];
for (int j = 1; j < m; j++) {
leftMin[j] = min(leftMin[j - 1], arr[i - 1][j]);
}
rightMin[m - 1] = arr[i - 1][m - 1];
for (int j = m - 2; j >= 0; j--) {
rightMin[j] = min(arr[i - 1][j], rightMin[j + 1]);
}
for (int j = 0; j < m; j++) {
int leftVal = (j - 1) >= 0 ? leftMin[j - 1] :
1000000;
int rightVal = (j + 1) < m ? rightMin[j + 1] :
1000000;
arr[i][j] += min(leftVal, rightVal);
}
}
int ans = INT_MAX;
for (int i = 0; i < m; i++)
ans = min(ans, arr[n - 1][i]);
return ans;
}
};
main(){
Solution ob;
vector<vector<int>> v = {{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};
cout << (ob.minFallingPathSum(v));
}输入值
{{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}}输出结果
13