检查数字是否是C ++中的特洛伊木马数字
概念
对于给定的编号n，任务是验证n是否为特洛伊木马编号。特洛伊木马编号被定义为一个没有完美功效的强数。我们可以说，如果对于每个主除数或n的因子p，p^2也是一个除数，则将n视为一个强数。我们可以用另一种方式说，每个素因至少出现两次。我们应该记住，所有特洛伊木马数字都很强。但是反之亦然，这意味着并非所有强数都不是特洛伊木马数：只有那些不能表示为a^b的数字，其中a和b是大于1的正整数。
输入值
n = 72 72 is expressed as 6×6×2 i.e. (6^2)×2 i.e. Strong Number but without perfect power.
输出结果
YES
输入值
n = 16 16 is expressed as 2×2×2×2 i.e. 2^4 i.e. Strong number with perfect power.
输出结果
NO
方法
首先，我们必须存储每个素数的计数，并验证计数是否大于2，那么它将是一个强数。
在下一步的情况下，我们必须验证给定的数字是否表示为a^b。如果不将其表示为a^b，则可以说它是完美的力量；否则，它就是完美的力量。最后，在最后一步，我们可以得出结论，如果给定的数字很强而没有完善的能力，那么该数字将被视为TrojanNumber。
示例
// CPP program to check if a number is
//特洛伊木马号
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isPerfectPower1(int n1){
if (n1 == 1)
return true;
for (int x1 = 2; x1 <= sqrt(n1); x1++) {
int y1 = 2;
int p1 = pow(x1, y1);
while (p1 <= n1 && p1 > 0) {
if (p1 == n1)
return true;
y1++;
p1 = pow(x1, y1);
}
}
return false;
}
bool isStrongNumber1(int n1){
unordered_map<int, int> count1;
while (n1 % 2 == 0) {
n1 = n1 / 2;
count1[2]++;
}
for (int i1 = 3; i1 <= sqrt(n1); i1 += 2) {
while (n1 % i1 == 0) {
n1 = n1 / i1;
count1[i1]++;
}
}
if (n1 > 2)
count1[n1]++;
int flag1 = 0;
for (auto b : count1) {
if (b.second == 1) {
flag1 = 1;
break;
}
}
if (flag1 == 1)
return false;
else
return true;
}
bool isTrojan1(int n1){
if (!isPerfectPower1(n1) && isStrongNumber1(n1))
return true;
else
return false;
}
//驱动程式码
int main(){
int n1 = 72;
if (isTrojan1(n1))
cout << "YES";
else
cout << "NO";
return 0;
}输出结果
Yes