一个子序列的最大和数，以使C ++程序中数组中的两个元素都不在距离
在这个问题中，我们得到了大小为n且整数为k的数组arr[]。我们的任务是创建一个程序，以找到一个子序列的最大和，以使两个元素都不出现在距离<K的数组中。
问题描述-我们需要找到考虑子元素彼此相距k距离的子序列的最大和。
让我们举个例子来了解这个问题，
输入项
arr[] = {6, 2, 5, 1, 9, 11, 4} k = 2输出结果
16
说明
All possible sub−sequences of elements that differ by k or more.
{6, 1, 4}, sum = 11
{2, 9}, sum = 11
{5, 11}, sum = 16
{1, 4}, sum = 5
...
maxSum = 16解决方法
解决该问题的方法是使用动态编程。对于该解决方案，我们将找到最大可能的和，直到数组的当前元素为止。并将其存储到DP[i]中，为此，我们将找到最大可能的和。对于第i个索引，我们需要检查是否添加当前索引值会增加子序列总和。
if( DP[i − (k+1)] + arr[i] > DP[i − 1] ) −> DP[i] = DP[i − (k+1)] + arr[i] otherwise DP[i] = DP[i−1]
动态数组的最大元素给出最大子序列和。
算法
初始化-
maxSumSubSeq = −1, maxSumDP[n]
第1步-
Initialize maxSumDP[0] = arr[0]
第2步-
Loop for i −> 1 to n.
步骤2.1-
if i < k −> maxSumDP[i] = maximum of arr[i] or maxSumDP[i− 1].
步骤2.2-
else, maxSumDP[i] = maximum of arr[i] or maxSumDP[i − (k + 1)] + arr[i].
第3步-
Find the maximum value of all elements from maxSumDP and store it to maxSumSubSeq.
第4步-
Return maxSumSubSeq
示例
该程序说明了我们解决方案的工作原理，
#include <iostream>
using namespace std;
int retMaxVal(int a, int b){
if(a > b)
return a;
return b;
}
int calcMaxSumSubSeq(int arr[], int k, int n) {
int maxSumDP[n];
int maxSum = −1;
maxSumDP[0] = arr[0];
for (int i = 1; i < n; i++){
if(i < k ){
maxSumDP[i] = retMaxVal(arr[i], maxSumDP[i − 1]);
}
else
maxSumDP[i] = retMaxVal(arr[i], maxSumDP[i − (k +
1)] + arr[i]);
}
for(int i = 0; i < n; i++)
maxSum = retMaxVal(maxSumDP[i], maxSum);
return maxSum;
}
int main() {
int arr[] = {6, 2, 5, 1, 9, 11, 4};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int k = 2;
cout<<"The maximum sum possible for a sub−sequence such
that no two elements appear at a distance < "<<k<<" 在数组中是 "<<calcMaxSumSubSeq(arr, k, n);
return 0;
}输出结果
The maximum sum possible for a sub−sequence such that no two elements appear at a distance < 2 在数组中是 16