计算C ++中长度为N且仅包含0和1的二进制字符串的数量
我们给定一个数字，即num，任务是计算可以通过给定数字num形成的二进制字符串的计数，该数字仅包含0和1。
二进制数字系统是数字表示技术的一种。它是最流行的，并用于数字系统。二进制系统用于表示二进制量，二进制量可以由仅具有两个操作状态或可能条件的任何设备表示。例如，一个开关只有两种状态：打开或关闭。
在二进制中，只有两个符号或可能的数字值，即0和1。由只有两种工作状态或可能条件的任何设备表示。二进制字符串是那些包含二进制值的字符串，即0或1
例如
Input − num = 3O utput − 计数是 8
说明-长度为3的二进制组合是：000，111，001101，100，110，011，010因为它们在数字上总共是8，所以计数是8。
Input − num = 2 Output − 计数是 4
说明-长度为2的二进制组合是：00，11，01，10因为它们的总数是4，所以计数是4。
以下程序中使用的方法如下
输入一个long类型的数字，只要该数字可以是任意长的数字
将mod值计算为(longlong)(le9+7)
创建一个函数来计算计数
声明一个临时变量，该变量将存储计数和另一个变量temp，并使用2对其进行初始化。
将num设置为temp=temp％mod
当num>0时开始循环
检查IFnum＆1，然后将count设置为（count*temp）％mod
设置num=num>>1
设置温度=（temp*temp）％mod
返回计数
打印结果。
示例
#include <iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod (ll)(1e9 + 7)
//在O（log y）中找到（x ^ y）％p的迭代函数
ll power(ll x, ll y, ll p){
ll result = 1;
x = x % p; // Update x if it is more than or
//等于p-
while (y > 0){
//如果y为奇数，则将x乘以结果
if (y & 1){
result = (result * x) % p;
}
//y即使现在也必须
y = y >> 1; // y = y/2
x = (x * x) % p;
}
return result;
}
//计算二进制字符串数的函数
ll countbstring(ll num){
int count = power(2, num, mod);
return count;
}
int main(){
ll num = 3;
cout <<"计数是： "<<countbstring(num);
return 0;
}输出结果
如果运行上面的代码，我们将获得以下输出-
计数是： 8