C语言对堆排序一个算法思路和实现代码
算法思想简单描述:
堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下:具有n个元素的序列(h1,h2,...,hn),当且仅当满足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1)(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。
由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最大项。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根,其它为左子树、右子树。
初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树,调整它们的存储顺序,使之成为一个堆,这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推,直到只有两个节点的堆,并对它们作交换,最后得到有n个节点的有序序列。
从算法描述来看,堆排序需要两个过程,一是建立堆,二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数,二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
堆排序是不稳定的。算法时间复杂度O(nlog2n)。
voidsift(int*x,intn,ints){ intt,k,j; t=*(x+s); k=s; j=2*k+1; while(j{ if(j<*(x+j+1))&&*(x+j)/>{//判断是否满足堆的条件:满足就继续下一轮比较,否则调整。 j++; } if(t<*(x+j)){ *(x+k)=*(x+j); k=j; j=2*k+1; }else{ break; } } *(x+k)=t; } voidheap_sort(int*x,intn){ inti,k,t; int*p; for(i=n/2-1;i>=0;i--){ sift(x,n,i); } for(k=n-1;k>=1;k--){ t=*(x+0); *(x+0)=*(x+k); *(x+k)=t; sift(x,k,0); } } voidmain(){ #defineMAX4 int*p,i,a[MAX]; p=a; printf("Input%dnumberforsorting:\n",MAX); for(i=0;i<MAX;i++){ scanf("%d",p++); } printf("\n"); p=a; select_sort(p,MAX); for(p=a,i=0;i++){ printf("%d",*p++); } printf("\n"); system("pause"); }