C++动态规划之背包问题解决方法
本文实例讲述了C++动态规划之背包问题解决方法。分享给大家供大家参考。具体分析如下:
问题描述:
背包的最大容量为W,有N件物品,每件物品重量为w,价值为p,怎样选择物品能使得背包里的物品价值最大?
输入:
103 (W,N)
45 (w,p)
67 (w,p)
89 (w,p)
实现代码:
#include<stdio.h> #defineTHING20 #defineWEIGHT100 intarr[THING][WEIGHT]; /*背包容量为weight,依次尝试1-thing物品时的最大价值*/ intprice[100];/*物品价格表*/ intweight[100];/*物品重量表*/ intmain() { inti,j; intmax_weight,max_thing; /*初始化*/ for(i=0;i<THING;++i) { for(j=0;j<WEIGHT;++j) arr[i][j]=0; } /*读入数据*/ scanf("%d%d",&max_weight,&max_thing); for(i=1;i<=max_thing;++i) { scanf("%d%d",&weight[i],&price[i]); } /*计算*/ for(i=1;i<=max_thing;++i) { for(j=1;j<=max_weight;++j) { if(j>=weight[i]) /*如果当前物品的容量小于背包容量 (当前物品能放进去)*/ { /*如果当前物品的价值+背包剩余空间能放进去的物品价值 (之间计算过的最佳方案)*/ /*大于上一次选择的价值,则放入当前物品*/ if(price[i]+arr[i-1][j-weight[i]]>arr[i-1][j]) arr[i][j]=price[i]+arr[i-1][j-weight[i]]; else/*否则继续沿用上次的选择*/ arr[i][j]=arr[i-1][j]; } else/*当前物品放不进去,继续沿用上次的选择*/ arr[i][j]=arr[i-1][j]; } } /*输出最优解*/ printf("maxweight:%d\n",arr[max_thing][max_weight]); /*输出所有子解arr[][]*/ for(i=0;i<=max_thing;++i) { for(j=0;j<=max_weight;++j) printf("%3d",arr[i][j]); printf("\n"); } return0; }
希望本文所述对大家的C++程序设计有所帮助。