深入解析Python中的lambda表达式的用法
普通的数学运算用这个纯抽象的符号演算来定义，计算结果只能在脑子里存在。所以写了点代码，来验证文章中介绍的演算规则。
我们来验证文章里介绍的自然数及自然数运算规则。说到自然数，今天还百度了一下，据度娘说，1993年后国家规定0是属于自然数。先定义自然数及自然数的运算规则：
用lambda表达式定义自然数（邱齐数）
0:=λf.λx.x 1:=λf.λx.fx 2:=λf.λx.f(fx) 3:=λf.λx.f(f(fx)) ...
上面定义直观的意思就是数字n,是f(x)的n阶函数。1就是f(x),2就是f(f(x))....，严格来说，这样表述并不准确。其实每个邱奇数都是一个二阶函数，它有两个变量f和x。用二元命名函数来表达就是：
0->num0(f,x)=x 1->num1(f,x)=f(x) 2->num2(f,x)=f(f(x)) 3->num3(f,x)=f(f(f(x))) ...
其中参数f是一个函数。这一段有点绕，但是不能理解这个，对后面的lambda演算理解会比较困难。
首先用递归法，定义邱齐数（自然数）
0是自然数， 度娘说1993年后，国家规定0是属于自然数。
每个自然数，都有一个后续。
用代码表达就是：
NUM0=lambdaf:lambdax:x SUCC=lambdan:lambdaf:lambdax:f(n(f)(x))
后面则是定义运算符，包括加法，乘法，减法和幂。维基文章里没有介绍除法，估摸着除法定义比较复杂，一时讲不清楚。那我们也不验证了。
################################################ #definenumbercalculusrules ################################################ #defineChurchnumeralinductively. #0:=λf.λx.x #1:=λf.λx.fx #2:=λf.λx.f(fx) #3:=λf.λx.f(f(fx)) #... NUM0=lambdaf:lambdax:x SUCC=lambdan:lambdaf:lambdax:f(n(f)(x)) #defineOperator PLUS=lambdam:lambdan:m(SUCC)(n) MULT=lambdam:lambdan:m(PLUS(n))(NUM0) #definepredecessortoobtainthepreviousnumber. PRED=lambdan:lambdaf:lambdax:n(lambdag:lambdah:h(g(f)))(lambdau:x)(lambdau:u) SUB=lambdam:lambdan:n(PRED)(m) POW=lambdab:lambdae:e(b)
定义完了什么是自然数和自然数的运算子。那么自然数的运算，就可以用lambda演算的方式计算了。
问题是上面的定义都是抽象的符号演算，我们需要有一个编码器来把上面的抽象的Churchnumeral符号编码成可以人来阅读的形式，还需把人输入的数字解码成抽象符号。
################################################ #createencodertoinput/outputChurchnumeral ################################################ classLambdaEncoding: @staticmethod defencoding(exp,encoder): returnencoder().encoding(exp) @staticmethod defdecoding(s,decoder): returndecoder().decoding(s) classNumEncoder: defencoding(self,num): f=lambdax:x+1 returnstr(num(f)(0)) defdecoding(self,s): n=int(s) num=NUM0 foriinrange(n): num=SUCC(num) returnnum
嗯，有了编码器，就可以方便的来验证了。
################################################
#calculusdemo
################################################
print("demonumbercalculus.\n"
"don'tinputlargenumber,"
"itwillcausetoexceedmaximumrecursiondepth!\n")
n1=input('inputanumber:')
n2=input('inputanohternumber:')
#decodestringtoChurchnumeral
num1=LambdaEncoding.decoding(n1,NumEncoder)
num2=LambdaEncoding.decoding(n2,NumEncoder)
#add
result=PLUS(num1)(num2)
print('{0}+{1}={2}'.format(
n1,
n2,
LambdaEncoding.encoding(result,NumEncoder)))
#mult
result=MULT(num1)(num2)
print('{0}X{1}={2}'.format(
n1,
n2,
LambdaEncoding.encoding(result,NumEncoder)))
#sub
result=SUB(num1)(num2)
print('{0}-{1}={2}'.format(
n1,
n2,
LambdaEncoding.encoding(result,NumEncoder)))
#POW
result=POW(num1)(num2)
print('{0}^{1}={2}'.format(
n1,
n2,
LambdaEncoding.encoding(result,NumEncoder)))
测试结果如下：
>>> demonumbercalculus. don'tinputlargenumber,itwillcausetoexceedmaximumrecursiondepth! inputanumber:4 inputanohternumber:3 4+3=7 4X3=12 4-3=1 4^3=64 >>>
神奇吧。
lambda和def的区别
pythonlambda是在python中使用lambda来创建匿名函数，而用def创建的方法是有名称的，除了从表面上的方法名不一样外，pythonlambda还有哪些和def不一样呢？
1pythonlambda会创建一个函数对象，但不会把这个函数对象赋给一个标识符，而def则会把函数对象赋值给一个变量。
2pythonlambda它只是一个表达式，而def则是一个语句。
下面是pythonlambda的格式，看起来好精简阿。
lambdax:printx
如果你在python列表解析里用到pythonlambda，我感觉意义不是很大，因为pythonlambda它会创建一个函数对象，但马上又给丢弃了，因为你没有使用它的返回值，即那个函数对象。也正是由于lambda只是一个表达式，它可以直接作为python列表或python字典的成员，比如：
info=[lambaa:a**3,lambdab:b**3]
在这个地方没有办法用def语句直接代替。因为def是语句，不是表达式不能嵌套在里面，lambda表达式在“：”后只能有一个表达式。也就是说，在def中，用return可以返回的也可以放在lambda后面，不能用return返回的也不能定义在pythonlambda后面。因此，像if或for或print这种语句就不能用于lambda中，lambda一般只用来定义简单的函数。
下面举几个pythonlambda的例子吧
1单个参数的：
g=lambdax:x*2 printg(3)
结果是6
多个参数的：
m=lambdax,y,z:(x-y)*z printm(3,1,2)
结果是4