浅谈JavaScript中小数和大整数的精度丢失
先来看两个问题：
0.1+0.2==0.3;//false
9999999999999999==10000000000000000;//true
第一个问题是小数的精度问题，在业界不少博客里已有讨论。第二个问题，去年公司有个系统的数据库在做数据订正时，发现有部分数据重复的诡异现象。本文将从规范出发，对上面的问题做个小结。
最大整数
JavaScript中的数字是用IEEE754双精度64位浮点数来存储的，其格式为：
sxmx2^e
s是符号位，表示正负。m是尾数，有52bits.e是指数，有11bits.在ECMAScript规范里有给出e的范围为[-1074,971].这样，很容易推导出JavaScript能表示的最大整数为：
1x(2^53-1)x2^971=1.7976931348623157e+308
这个值正是Number.MAX_VALUE
同理可推导出Number.MIN_VALUE的值为：
1x1x2^(-1074)=5e-324
注意MIN_VALUE表示最接近0的正数，而不是最小的数。最小的数是－Number.MAX_VALUE
小数的精度丢失
JavaScript的数字都是双精度浮点数，在计算机里用二进制存储。当有效位数超过52位时，会存在精度丢失。比如：
十进制0.1的二进制为0.0001100110011…（循环0011）
十进制0.2的二进制为0.001100110011…（循环0011）
0.1+0.2相加可表示为：
e=-4;m=1.10011001100...1100（52位）
+e=-3;m=1.10011001100...1100（52位）
---------------------------------------------
e=-3;m=0.11001100110...0110
+e=-3;m=1.10011001100...1100
---------------------------------------------
e=-3;m=10.01100110011...001
---------------------------------------------
=0.01001100110011...001
=0.30000000000000004（十进制）
根据上面的演算，还可以得出一个结论：当十进制小数的二进制表示的有限数字不超过52位时，在JavaScript里是可以精确存储的。比如：
0.05+0.005==0.055//true
进一步的规律，比如：
0.05+0.2==0.25//true
0.05+0.9==0.95//false
需要考虑IEEE754的Roundingmodes,有兴趣的可进一步研究。
大整数的精度丢失
这个问题鲜有人提及。首先得弄清楚问题是什么：
1.JavaScript能存储的最大整数是什么？
该问题前面已回答，是Number.MAX_VALUE,非常大的一个数。
2.JavaScript能存储的且不丢失精度的最大整数是什么？
根据sxmx2^e,符号位取正，52位尾数全填充1,指数e取最大值971,显然，答案依旧是Number.MAX_VALUE.
我们的问题究竟是什么呢？回到起始代码：
9999999999999999==10000000000000000;//true
很明显，16个9还远远小于308个10.这个问题与MAX_VALUE没什么关系，还得归属到尾数m只有52位上来。
可以用代码来描述：
varx=1;//为了减少运算量，初始值可以设大一点，比如Math.pow(2,53)-10
while(x!=x+1)x++;
//x=9007199254740992即2^53
也就是说，当x小于等于2^53时，可以确保x的精度不会丢失。当x大于2^53时，x的精度有可能会丢失。比如：
x为2^53+1时，其二进制表示为：
10000000000...001（中间共有52个0）
用双精度浮点数存储时：
e=1;m=10000..00（共52个0，其中1是hiddenbit）
显然，这和2^53的存储是一样的。
按照上面的思路可以推出，对于2^53+2,其二进制为100000…0010（中间51个0），也是可以精确存储的。
规律：当x大于2^53且二进制有效位数大于53位时，就会存在精度丢失。这和小数的精度丢失本质上是一样的。
hiddenbit可参考：AtutorialaboutJavadoubletype.
小结
小数和大整数的精度丢失，并不仅仅在JavaScript中存在。严格来说，使用了IEEE754浮点数格式来存储浮点类型的任何编程语言（C/C++/C#/Java等等）都存在精度丢失问题。在C#、Java中，提供了Decimal、BigDecimal封装类来进行相应的处理，才避开了精度丢失。
注：ECMAScript规范中，已有 decimalproposal，但目前尚未被正式采纳。
最后考考大家：
Number.MAX_VALUE+1==Numer.MAX_VALUE;
Number.MAX_VALUE+2==Numer.MAX_VALUE;
...
Number.MAX_VALUE+x==Numer.MAX_VALUE;
Number.MAX_VALUE+x+1==Infinity;
...
Number.MAX_VALUE+Number.MAX_VALUE==Infinity;
//问题：
//1.x的值是什么？
//2.Infinity-Number.MAX_VALUE==x+1;是true还是false?
以上这篇浅谈JavaScript中小数和大整数的精度丢失就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持毛票票。