最大K个数问题的Python版解法总结
TopK问题,即寻找最大的K个数,这个问题非常常见,比如从1千万搜索记录中找出最热门的10个关键词.
方法一:
先排序,然后截取前k个数.
时间复杂度：O(n*logn)+O(k)=O(n*logn)。
这种方式比较简单粗暴，提一下便是。
方法二：最大堆
我们可以创建一个大小为K的数据容器来存储最小的K个数，然后遍历整个数组，将每个数字和容器中的最大数进行比较，如果这个数大于容器中的最大值，则继续遍历，否则用这个数字替换掉容器中的最大值。这个方法的理解也十分简单，至于容器的选择，很多人第一反应便是最大堆，但是python中最大堆如何实现呢？我们可以借助实现了最小堆的heapq库，因为在一个数组中，每个数取反，则最大数变成了最小数，整个数字的顺序发生了变化，所以可以给数组的每个数字取反，然后借助最小堆，最后返回结果的时候再取反就可以了，代码如下：
importheapq defget_least_numbers_big_data(self,alist,k): max_heap=[] length=len(alist) ifnotalistork<=0ork>length: return k=k-1 foreleinalist: ele=-ele iflen(max_heap)<=k: heapq.heappush(max_heap,ele) else: heapq.heappushpop(max_heap,ele) returnmap(lambdax:-x,max_heap) if__name__=="__main__": l=[1,9,2,4,7,6,3] min_k=get_least_numbers_big_data(l,3)
方法三：quickselect
quickselect算法.其实就类似于快排.不同地方在于quickselect每趟只需要往一个方向走.
时间复杂度:O(n).
defqselect(A,k): iflen(A)<k:returnA pivot=A[-1] right=[pivot]+[xforxinA[:-1]ifx>=pivot] rlen=len(right) ifrlen==k: returnright ifrlen>k: returnqselect(right,k) else: left=[xforxinA[:-1]ifx<pivot] returnqselect(left,k-rlen)+right foriinrange(1,10): printqselect([11,8,4,1,5,2,7,9],i)