深入理解NumPy简明教程---数组2
NumPy数组(2、数组的操作)
基本运算
数组的算术运算是按元素逐个运算。数组运算后将创建包含运算结果的新数组。
>>>a=np.array([20,30,40,50]) >>>b=np.arange(4) >>>b array([0,1,2,3]) >>>c=a-b >>>c array([20,29,38,47]) >>>b**2 array([0,1,4,9]) >>>10*np.sin(a) array([9.12945251,-9.88031624,7.4511316,-2.62374854]) >>>a<35 array([True,True,False,False],dtype=bool)
与其他矩阵语言不同,NumPy中的乘法运算符*按元素逐个计算,矩阵乘法可以使用dot函数或创建矩阵对象实现(后续章节会介绍)
>>>A=np.array([[1,1], ...[0,1]]) >>>B=np.array([[2,0], ...[3,4]]) >>>A*B#逐个元素相乘 array([[2,0], [0,4]]) >>>np.dot(A,B)#矩阵相乘 array([[5,4], [3,4]])
有些操作符如+=和*=用来更改已存在数组而不创建一个新的数组。
>>>a=np.ones((2,3),dtype=int) >>>b=np.random.random((2,3)) >>>a*=3 >>>a array([[3,3,3], [3,3,3]]) >>>b+=a >>>b array([[3.69092703,3.8324276,3.0114541], [3.18679111,3.3039349,3.37600289]]) >>>a+=b#b转换为整数类型 >>>a array([[6,6,6], [6,6,6]])
当数组中存储的是不同类型的元素时,数组将使用占用更多位(bit)的数据类型作为其本身的数据类型,也就是偏向更精确的数据类型(这种行为叫做upcast)。
>>>a=np.ones(3,dtype=np.int32) >>>b=np.linspace(0,np.pi,3) >>>b.dtype.name 'float64' >>>c=a+b >>>c array([1.,2.57079633,4.14159265]) >>>c.dtype.name 'float64' >>>d=exp(c*1j) >>>d array([0.54030231+0.84147098j,-0.84147098+0.54030231j, -0.54030231-0.84147098j]) >>>d.dtype.name 'complex128'
许多非数组运算,如计算数组所有元素之和,都作为ndarray类的方法来实现,使用时需要用ndarray类的实例来调用这些方法。
>>>a=np.random.random((2,3)) >>>a array([[0.65806048,0.58216761,0.59986935], [0.6004008,0.41965453,0.71487337]]) >>>a.sum() 3.5750261436902333 >>>a.min() 0.41965453489104032 >>>a.max() 0.71487337095581649
这些运算将数组看作是一维线性列表。但可通过指定axis参数(即数组的行)对指定的轴做相应的运算:
>>>b=np.arange(12).reshape(3,4) >>>b array([[0,1,2,3], [4,5,6,7], [8,9,10,11]]) >>>b.sum(axis=0)#计算每一列的和,注意理解轴的含义,参考数组的第一篇文章 array([12,15,18,21]) >>>b.min(axis=1)#获取每一行的最小值 array([0,4,8]) >>>b.cumsum(axis=1)#计算每一行的累积和 array([[0,1,3,6], [4,9,15,22], [8,17,27,38]])
索引,切片和迭代
和列表和其它Python序列一样,一维数组可以进行索引、切片和迭代操作。
>>>a=np.arange(10)**3#记住,操作符是对数组中逐元素处理的! >>>a array([0,1,8,27,64,125,216,343,512,729]) >>>a[2] 8 >>>a[2:5] array([8,27,64]) >>>a[:6:2]=-1000#等同于a[0:6:2]=-1000,从开始到第6个位置,每隔一个元素将其赋值为-1000 >>>a array([-1000,1,-1000,27,-1000,125,216,343,512,729]) >>>a[::-1]#反转a array([729,512,343,216,125,-1000,27,-1000,1,-1000]) >>>foriina: ...printi**(1/3.), ... nan1.0nan3.0nan5.06.07.08.09.0
多维数组可以每个轴有一个索引。这些索引由一个逗号分割的元组给出。
>>>deff(x,y): ...return10*x+y ... >>>b=np.fromfunction(f,(5,4),dtype=int)#fromfunction是一个函数,下篇文章介绍。 >>>b array([[0,1,2,3], [10,11,12,13], [20,21,22,23], [30,31,32,33], [40,41,42,43]]) >>>b[2,3] 23 >>>b[0:5,1]#每行的第二个元素 array([1,11,21,31,41]) >>>b[:,1]#与前面的效果相同 array([1,11,21,31,41]) >>>b[1:3,:]#每列的第二和第三个元素 array([[10,11,12,13], [20,21,22,23]])
当少于提供的索引数目少于轴数时,已给出的数值按秩的顺序复制,确失的索引则默认为是整个切片:
>>>b[-1]#最后一行,等同于b[-1,:],-1是第一个轴,而缺失的认为是:,相当于整个切片。 array([40,41,42,43])
b[i]中括号中的表达式被当作i和一系列:,来代表剩下的轴。NumPy也允许你使用“点”像b[i,...]。
点(…)代表许多产生一个完整的索引元组必要的分号。如果x是秩为5的数组(即它有5个轴),那么:
- x[1,2,…]等同于x[1,2,:,:,:],
- x[…,3]等同于x[:,:,:,:,3]
- x[4,…,5,:]等同x[4,:,:,5,:]
>>>c=array([[[0,1,2],#三维数组(两个2维数组叠加而成) ...[10,12,13]], ... ...[[100,101,102], ...[110,112,113]]]) >>>c.shape (2,2,3) >>>c[1,...]#等同于c[1,:,:]或c[1] array([[100,101,102], [110,112,113]]) >>>c[...,2]#等同于c[:,:,2] array([[2,13], [102,113]])
多维数组的遍历是以是第一个轴为基础的:
>>>forrowinb: ...printrow ... [0123] [10111213] [20212223] [30313233] [40414243]
如果想对数组中每个元素都进行处理,可以使用flat属性,该属性是一个数组元素迭代器:
>>>forelementinb.flat: ...printelement, ... 012310111213202122233031323340414243
更多关于[]、…、newaxis、ndenumerate、indices、indexexp的内容请参考NumPy示例
形状(shape)操作
更改数组的形状
数组的形状取决于其每个轴上的元素个数:
>>>a=np.floor(10*np.random.random((3,4))) >>>a array([[7.,5.,9.,3.], [7.,2.,7.,8.], [6.,8.,3.,2.]]) >>>a.shape (3,4)
可以用多种方式修改数组的形状:
>>>a.ravel()#平坦化数组 array([7.,5.,9.,3.,7.,2.,7.,8.,6.,8.,3.,2.]) >>>a.shape=(6,2) >>>a.transpose() array([[7.,9.,7.,7.,6.,3.], [5.,3.,2.,8.,8.,2.]])
由ravel()展平的数组元素的顺序通常是“C风格”的,就是以行为基准,最右边的索引变化得最快,所以元素a[0,0]之后是a[0,1]。如果数组改变成其它形状(reshape),数组仍然是“C风格”的。NumPy通常创建一个以这个顺序保存数据的数组,所以ravel()通常不需要创建起调用数组的副本。但如果数组是通过切片其它数组或有不同寻常的选项时,就可能需要创建其副本。还可以同过一些可选参数函数让reshape()和ravel()构建FORTRAN风格的数组,即最左边的索引变化最快。
reshape函数改变调用数组的形状并返回该数组,而resize函数改变调用数组自身。
>>>a array([[7.,5.], [9.,3.], [7.,2.], [7.,8.], [6.,8.], [3.,2.]]) >>>a.resize((2,6)) >>>a array([[7.,5.,9.,3.,7.,2.], [7.,8.,6.,8.,3.,2.]])
如果在reshape操作中指定一个维度为-1,那么其准确维度将根据实际情况计算得到
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