C ++中具有不同值的连续元素的数组计数
给定三个变量大小，即max_val，last_element作为输入。目标是找到可以以某种方式形成的不同数组的数量，以使它们具有size元素，具有介于1和max_val之间的元素，并且第一个元素始终为1，最后一个元素始终为max_val。还要确保没有两个连续的元素相同。
让我们通过示例来理解。
例如
输入-大小=5，max_val=3，last_element=3
输出-具有不同值的连续元素的数组的计数为：5
说明-数组将是：
[1，2，3，1，3]，[1，2，3，2，3]，[1，2，1，2，3]，[1，3，1，2，3]，[1，3，2，1，3]。
输入- 大小=3max_val=2last_element=2
输出-具有不同值的连续元素的数组计数为：0
说明-不可能有3个元素并将[1，_，2]作为连续元素的数组，因为我们不能为中间元素填充1或2以外的任何内容，这将违反连续的不同元素的条件。
以下程序中使用的方法如下
在这种方法中，我们将使用动态编程和组合技术来查找此类数组的数量。
第一个和最后一个元素将固定为1和last_element。对于任何大小的数组，填充方法仅适用于大小为2的元素。
用于填充要在size-2位置填充的[1到max_val]个元素。方式将是ways(max_val)=ways(size)/(max_val-1)
对于从1到i的每个范围，方法将为ways(i)=ways(size)/(max_val-1)[ ways(size)=最后一个元素可以用数字2至max_val填充的方法数）。
如果last_element为1，则ways将为ways(size-1)，因为last元素只能为1。
倒数第二个元素可以始终在1到max_val之间。
如果倒数第二个元素不是1，则方法将为(max_val-2)*ways(i-1)，因为arri</sub>不能为1或arri-1
如果倒数第二个元素是1，则路将是(max_val-1)*ways(i-1)，因为arri-1 是1而arri-2不是1。
Ways(i)将是-（(max_val-2)*ways(i-2)+(max_val-2)*ways(i-1)
将变量size，max_val和last_element作为输入。
函数diff_val(intsize,intmax_val,intlast_element)接受所有输入，并返回包含具有不同值的连续元素的数组的计数。
将初始计数设为0。
以数组arr[Max_N]={0}存储填充数组的方式的数量。用0初始化arr[0]，用1初始化arr[1]。
从i=2到i<size遍历。
取temp_1=(max_val-2)*arr[i-1]和temp_2=(max_val-1)*arr[i-2]
设置arr[i]=temp_1+temp_2。
如果last_element==1，则设置count=(max_val-1)*arr[size-2]。
否则返回arr[size-1]。
最后返回结果作为计数。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Max_N 109
int diff_val(int size, int max_val, int last_element) {
int count = 0;
int arr[Max_N] = {
0
};
arr[0] = 0;
arr[1] = 1;
for (int i = 2; i < size; i++) {
int temp_1 = (max_val - 2) * arr[i - 1];
int temp_2 = (max_val - 1) * arr[i - 2];
arr[i] = temp_1 + temp_2;
}
if (last_element == 1) {
count = (max_val - 1) * arr[size - 2];
} else {
return arr[size - 1];
}
return count;
}
int main() {
int size = 5;
int max_val = 3;
int last_element = 3;
cout << "具有不同值的连续元素的数组的计数为： " << diff_val(size, max_val, last_element);
return 0;
}如果我们运行上面的代码，它将生成以下输出-
输出结果
具有不同值的连续元素的数组的计数为： 5