python实现汉诺塔算法
题目：
汉诺塔给出最优解，如果对汉诺塔的定义有不了解，请翻看数据结构教材。
除了最基本的之外，还有一题，给定一个数组，arr=[2,3,1,2,3]，其含义是这是一个有5个圆盘的汉诺塔，每一个数字代表这个圆盘所在的位置，1代表左边的柱子，2代表中间，3代表右边。给出这个序列代表了汉诺塔移动的第几步，如果该步骤是错误的，则返回-1，所谓错误，是指该步骤不是最简便的得到汉诺塔序列的操作步骤。
分析：
1、算法当然还是递归解了，即把n个汉诺塔盘子分解成n-1个盘子的移动和一个底层盘子的移动，这样一来，问题就成了一连串的递归，然后就可以逐步求解了。
当然了，汉诺塔还有进阶问题，此处先不讨论，随后补上吧。
2、这个步骤的循环是从最右边开始的，考察最大的圆盘，因为数组的索引值越大，其圆盘的半径越大。
这样一来，如果最大的圆盘的值为3，说明已经移动到位了，如果为1，说明还没有开始移动底层圆盘，如果为2，说明圆盘移动到了中间，表示移动错误，因为根本不需要移动到中间，这个步骤是多余的。
代码：
#!usr/bin/python2.7 #-*-coding=utf8-*- #@Time:18-1-3下午9:52 #@Author:CecilCharlie classHanoi(object): """ 汉诺塔问题，给定三个盘子，用计算机计算出来将所有的盘子从左移动到右的所有的操作。 """ def__init__(self): self.place=["left","middle","right"] self.num=0#表示所有操作的总次数 defhanoi(self,n): """ 给定一个n，即汉诺塔的盘子数量，返回所有的从左移动到右侧的具体操作步数 :paramn:盘子数 :return:具体操作 """ self.num=0 ifn>0: self.__move(n,"left","middle","right") def__move(self,n,start,mid,end): ifn==1: print"movefrom"+start+"to"+end self.num+=1 else: self.__move(n-1,start,end,mid) self.__move(1,start,mid,end) self.__move(n-1,mid,start,end) defstep(self,arr): """ 求解针对arr的圆盘，所对应的最优解到底是第几步。解题的核心在于从右向左考察圆盘到底在不在3位置，如果在，则说明已经移动成功了； 如果在中间，说明移动出现了错误，因为不需要移动到中间，如果还在左边，则仍需要考虑。 :paramarr:列表中每一项表示该项的圆盘在哪个柱子上，取值包括1,2,3。1表示左，2表示中，3表示右，索引值越大，表示的圆盘的半径越大。 :return:属于最优解的第几步 """ ifarrisNone: return-1 foriinxrange(len(arr)-1): ifarr[i]!=1andarr[i]!=2andarr[i]!=3: return-1 returnself.__process(arr,len(arr)-1,1,2,3) def__process(self,arr,i,start,mid,end): """ 具体操作得到arr属于第几步 :paramarr:圆盘对应的位置数组列表 :parami:考察arr圆盘的第几个，最大值是len(arr)-1 :return:返回步数，如果给出的arr的位置不是移动的最优解，则返回-1。 """ ifi==-1: return0 ifarr[i]!=startandarr[i]!=end: return-1 ifarr[i]==start: returnself.__process(arr,i-1,start,end,mid)#说明其值还未过半，直接找之前的就好 else:#说明步数已经过半了。 count=self.__process(arr,i-1,mid,start,end) ifcount==-1: return-1 return(i*2)+count h=Hanoi() h.hanoi(4) printh.num printh.step([3,3,2,1])
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