约瑟夫经典问题扩展成双向约瑟夫问题

2023-08-27 14:40:05 66

约瑟夫问题是一个经典的问题，我们不妨将这个经典问题进行扩展，变成一个双向的约瑟夫问题。

已知n个人（不妨分别以编号1，2，3，...，n代表）围坐在一张圆桌周围，首先从编号为k的人从1开始顺时针报数，1,2,3,...，记下顺时针数到m的那个人，同时从编号为k的人开始逆时针报数，1,2,3,...，数到m后，两个人同时出列。然后从出列的下一个人又从1开始继续进行双向报数，数到m的那两个人同时出列，...；。依此重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。直到圆桌周围只剩一个人为止。

如果双向报数报到m时落在同一个人身上，那本次出列的只有一个人。

例如：5,1,2。则总共5个人，从1开始顺时针报数，数到2，定位编号2；同时从1开始报数数到2，定位编号5；2和5同时出列。然后继续开始报数，顺时针报数3,4，定位到4；逆时针报数4,3，定位3；4和3同时出列。最后剩余的为编号1。输出为：2-5,4-3,1,。

如果输入：6,2,3。则输出：4-6,2,1-3,5,。其中第2次只输出一个2，表示第二次双向报数时，恰好都落在编号2上，所以只有一个编号出列。

输入：

n,k,m

输出：

按照出列的顺序依次输出编号。同时出列编号中间用减号"-”连接。

非法输入的对应输出如下

输入：n、k、m任一个为0
输出：n,m,kmustbiggerthan0.

输入：k>n
输出：kshouldnotbiggerthann.

测试输入

1，0，0
1，2，1
5，1，2

测试输出

n,m,kmustbiggerthan0.
kshouldnotbiggerthann.
2-5,4-3,1,

源代码

#include
#include
#include
typedefintElemType;
intn,m,k;//定义一个全局变量
typedefstructDuLNode//双向循环链表结构
{
ElemTypedata;
structDuLNode*prior;
structDuLNode*next;
}DuLNode,*DuLinkList;
voidCreate(DuLinkList&H)//创建带头结点的双向循环链表
{
DuLinkListp,q;
inti;
H=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode));
p=H;
q=H;
for(i=1;i<=n;i++)
{
p=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode));
p->data=i;
p->prior=q;
q->next=p;
q=p;
}
p->next=H;
H->prior=p;
}
voidDelete(DuLinkList&P)//删除结点
{
P->prior->next=P->next;
P->next->prior=P->prior;
}
intmain()
{
inti;
DuLinkListH,l,R,right,left;//分别用以表示头结点,l和R都用于找k的值，向右（顺时针），向左（逆时针）
scanf("%d,%d,%d",&n,&k,&m);
if(!n||!k||!m)
{
printf("n,m,kmustbiggerthan0.\n");
return0;
}
if(k>n)
{
printf("kshouldnotbiggerthann.\n");
return0;
}
Create(H);
R=H->next;
while(R->data!=k)
{
R=R->next;
}
l=R;
while(n)
{
right=R;
left=l;
for(i=1;inext;
left=left->prior;
//遇见头结点需要特殊处理
if(right==H)
right=right->next;
if(left==H)
left=left->prior;
}
R=right->next;
l=left->prior;
if(R==H)
R=R->next;
if(l==H)
l=l->prior;
if(right!=left)
{
n=n-2;
printf("%d-%d,",right->data,left->data);
Delete(right);
Delete(left);
}
else
{
n=n-1;
printf("%d,",right->data);
Delete(right);
}
}
printf("\n");
}

总结

以上就是这篇文章的全部内容了，希望本文的内容对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，谢谢大家对毛票票的支持。如果你想了解更多相关内容请查看下面相关链接

约瑟夫经典问题扩展成双向约瑟夫问题

热门推荐

随机推荐