python中数组和矩阵乘法及使用总结（推荐）

2023-08-23 09:00:04 64

Matrix是Array的一个小的分支，包含于Array。所以matrix拥有array的所有特性。

但在数组乘和矩阵乘时,两者各有不同,如果a和b是两个matrices，那么a*b，就是矩阵积

如果a,b是数组的话,则a*b是数组的运算

1.对数组的操作

>>>importnumpyasnp

>>>a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>>a
array([[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]])
>>>b=a.copy()
>>>b
array([[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]])
>>>a+b#多维数组的加减,按对应位置操作
array([[2,4,6],
[8,10,12],
[14,16,18]])
>>>a*3#多维数组乘常数,则对数组中每一个元素乘该常数
array([[3,6,9],
[12,15,18],
[21,24,27]])
>>>np.dot(a,b)#数组的点乘运算通过np.dot(a,b)来实现,相当于矩阵乘
array([[30,36,42],
[66,81,96],
[102,126,150]])
>>>c=np.array([1,2,3])#构造一行三列的数组
>>>c
array([1,2,3])
>>>c*a#c为一行三列,放于数组a之前,则对数组a中每行对应位置相乘
array([[1,4,9],
[4,10,18],
[7,16,27]])
>>>a*c#c为一行三列,放于数组a之后,依旧是对数组a中每行对应位置相乘
array([[1,4,9],
[4,10,18],
[7,16,27]])
>>>#如果想要矩阵运算,则需要np.dot()函数
>>>np.dot(c,a)#c为一行三列,放于数组a之前,按正常矩阵方式运算
array([30,36,42])
>>>np.dot(a,c)#c为一行三列,放于数组a之后,相当于矩阵a乘以3行一列的c矩阵,返回结果值不变,格式为1行3列
array([14,32,50])
>>>#将c改为多行一列的形式
>>>d=c.reshape(3,1)
>>>d
array([[1],
[2],
[3]])
>>>#
>>>np.dot(a,d)#值与np.dot(a,c)一致,但格式以改变为3行1列
array([[14],
[32],
[50]])

>>>a*a#数组使用*的运算其结果属于数组运算,对应位置元素之间的运算
array([[1,4,9],
[16,25,36],
[49,64,81]])
>>>#但是不能更改a,d点乘的位置,不符合矩阵运算格式
>>>np.dot(d,a)
Traceback(mostrecentcalllast):
File"",line1,in
np.dot(d,a)
ValueError:shapes(3,1)and(3,3)notaligned:1(dim1)!=3(dim0)

对于数组的转置,求逆,求迹运算请参考上篇文章

2.对矩阵的操作

>>>a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>>a=np.mat(a)
>>>a
matrix([[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]])
>>>b=a
>>>b
matrix([[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]])
>>>a+b#矩阵的加减运算和数组运算一致
matrix([[2,4,6],
[8,10,12],
[14,16,18]])
>>>a-b
matrix([[0,0,0],
[0,0,0],
[0,0,0]])
>>>a*b#矩阵的乘用*即可表示
matrix([[30,36,42],
[66,81,96],
[102,126,150]])
>>>np.dot(a,b)#与*一致
matrix([[30,36,42],
[66,81,96],
[102,126,150]])
>>>b*a
matrix([[30,36,42],
[66,81,96],
[102,126,150]])
>>>np.dot(b,a)
matrix([[30,36,42],
[66,81,96],
[102,126,150]])
>>>c=np.array([1,2,3])#构造一行三列数组
>>>c
array([1,2,3])
>>>c*a#矩阵运算
matrix([[30,36,42]])
>>>a*c#不合矩阵规则
Traceback(mostrecentcalllast):
File"",line1,in
a*c
File"F:\python3\anzhuang\lib\site-packages\numpy\matrixlib\defmatrix.py",line309,in__mul__
returnN.dot(self,asmatrix(other))
ValueError:shapes(3,3)and(1,3)notaligned:3(dim1)!=1(dim0)
>>>np.dot(c,a)#和矩阵运算一致
matrix([[30,36,42]])
>>>np.dot(a,c)#自动将a转换成3行1列参与运算,返回结果格式已经变为1行3列而非3行一列的矩阵
matrix([[14,32,50]])
>>>c=c.reshape(3,1)
>>>c
array([[1],
[2],
[3]])
>>>a*c#和矩阵运算一致
matrix([[14],
[32],
[50]])
>>>c*a#不合矩阵运算格式
Traceback(mostrecentcalllast):
File"",line1,in
c*a
ValueError:shapes(3,1)and(3,3)notaligned:1(dim1)!=3(dim0)

矩阵运算的另一个好处就是方便于求转置,求逆,求迹

>>>a
matrix([[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]])
>>>a.T
matrix([[1,4,7],
[2,5,8],
[3,6,9]])
>>>a.H#共轭转置
matrix([[1,4,7],
[2,5,8],
[3,6,9]])
>>>b=np.eye(3)*3
>>>b
array([[3.,0.,0.],
[0.,3.,0.],
[0.,0.,3.]])
>>>b=np.mat(b)
>>>b.I#求逆运算
matrix([[0.33333333,0.,0.],
[0.,0.33333333,0.],
[0.,0.,0.33333333]])
>>>np.trace(b)#求迹运算
9.0

以上所述是小编给大家介绍的python中数组和矩阵乘法及使用总结详解整合，希望对大家有所帮助，如果大家有任何疑问请给我留言，小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对毛票票网站的支持！

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