python+numpy实现的基本矩阵操作示例
本文实例讲述了python+numpy实现的基本矩阵操作。分享给大家供大家参考，具体如下：
#!usr/bin/envpython #coding:utf-8 #学习numpy中矩阵的代码笔记 #2018年05月29日15:43:40 #参考网站：http://cs231n.github.io/python-numpy-tutorial/ importnumpyasnp #==================矩阵的创建，增删查改，索引，运算=================================# #==================矩阵的创建，增删查改=================================# ##创建行向量 #x=np.array([1,2,3]) ##修改某个值 #x[0]=0 #注意下标索引从0开始，与MATLAB不一样 #print(x) #print(x.shape) #print(type(x)) # ##创建二维与多维矩阵 #matrix=np.array([[1,2,3],[1,2,3],[2,3,4]])#注意这里有一个小括号，小括号中还有一个中括号 ##取出某个元素 #a1=matrix[0][0] #print(a1) #print(matrix.shape) # ###创建特殊矩阵 ##0矩阵 #zeros=np.zeros((2,2))#注意，这里有两个小括号，并且返回浮点型数据，而不是整形 #print(zeros) # ##创建1矩阵 #ones=np.ones([3,3])#注意这里也是两个括号，其中里面的小括号也可是中括号，但是不建议使用 #print(ones) # ##创建元素相同（）的矩阵 #full=np.full((2,3),2)#其中第一个括号表示矩阵大小，后面的数字表示填充的数字 #print(full) # ##创建对角数为1的矩阵 #diag=np.eye(3,3)#注意这里如果行列数不同，只会让行列下标相等的元素为1 #print(diag) # ##创建随机矩阵(值在0到1之间)，注意这个方式不可以重复，也就是随机不可以全部重现，每次运行都会不一样 #random=np.random.random((2,3)) #写到这里，我需要说明一点，就是如何确定括号的个数 #numpy下的方法肯定是有一个小括号的，且不可以改变 #想要表达多维阵列，则需要输入一个元祖（小括号）或者列表（中括号）来创建，这时就需要小括号或者中括号 #如果是自己手敲出多维阵列，每一行需要中括号表示，用逗号分离每一行，然后外层再用一个中括号表示整个矩阵，然后再作为一个举证输入函数中 #print(random) #=======================矩阵的索引，切片=========================# metaMatrix=np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]])#用逗号，而不能用空格 ##单个元素的索引 #a=metaMatrix[0][0] #b=metaMatrix[0,0]#这里不能使用小括号 #print(a) #print(b) # ##切片操作 #a_=metaMatrix[0:2,1]#注意这里冒号后面的数是不索引的，如果缺省就是到最后，冒号前是可以得到的 ##冒号后的数不索引，这时python的特点，与MATLAB不一样 #print(a_) # ##注意切片操作后矩阵维度的变化 #a1=metaMatrix[0:1,:] #a2=metaMatrix[0,:] #b=metaMatrix[0,1] #print(a1) #print(a2) #print(b) ##注意到这两行代码得到的数据是一样的，但是维度已经发生了变化 #print(a1.shape)#a1仍然是矩阵 #print(a2.shape)#a2则是一个行向量，相比原矩阵，这里就少了一个维度，这与MATLAB有点不同 #print(b.shape)#b是没有维度的，就是一个数而已 # ##利用已有矩阵创建新矩阵，方法比较多样化 #SrcMatrix=np.array([[1,2],[3,4],[5,6]]) #print(SrcMatrix) ##利用矩阵的方式索引原有矩阵 #matrix1=SrcMatrix[[0,1],[1,1]]#这时将两个中括号的对应元素组合起来进行索引，是单个元素索引的扩展 ##进行单个元素索引，然后组合起来，并用np.array创建成np的数组 #matrix2=np.array([SrcMatrix[0][1],SrcMatrix[1][1]]) ##如果不用np.array来创建成np的矩阵，就会导致数据格式的变化,对应的操作就会发生变化 #matrix3=[SrcMatrix[0][1],SrcMatrix[1][1]] #print(matrix1) #print(matrix2) #print(matrix3) #print(type(matrix1)) #print(type(matrix2)) #print(type(matrix3)) # ##numpy矩阵的元素索引方式可以用于改变或者选择矩阵不同行的元素（不仅仅是同一列的数据） #a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]]) #b=np.array([0,2,0,1]) ##先介绍一下np.arrange（）函数，表示创建一个从起始值到结束值少1（前面提到过，python中经常不到这个值）的行向量，也可以设定步长 #c=a[np.arange(4),b]#其实就是相当于矩阵方式索引一个矩阵中的元素（这比MATLAB中更加自由一些） #print(c) ##改变矩阵的指定元素 #a[np.arange(4),b]+=10 #print(a) # ##布尔型阵列，可以用来索引一些满足特定条件的元素 #matrix=np.array([[1,2],[3,4],[5,6]]) #bool_id=matrix>2#也可以写成bool_id=(matrix>2),注意，写成中括号就是不同含义了 #print(bool_id) #print(matrix[bool_id]) ##可以将上面两行代码合成一行 #matrix_=matrix[matrix>2]#注意，这里得到的是一维向量 #print(matrix_) # #=========================numpyarray的数据类型=======================================# ##numpy的array的数据类型是自动识别的，但也可以指定 ##如果输入为整形，则会给数据的类型定义为int64 #matrix1=np.array([1,2,3]) #print(matrix1.dtype) ##如果输入的数据为小数点，则会给数据类型定义为float64 #matrix2=np.array([1.0,2.0,3.0]) #print(matrix2.dtype) ##如果有浮点型也有整形数据，会赋值给占字节数多的数据类型,且对应为64的 #matrix3=np.array([1,2.0]) #print(matrix3.dtype) ##也可以指定数据类型 #matrix4=np.array([1,2],dtype=np.int8) #print(matrix4.dtype) ##当数据本身和指定的数据类型不符合时,会将数据转化成指定的数据类型，有可能会发生溢出 #matrix5=np.array([1,2000000,3.1],dtype=np.int8) #print(matrix5) #print(matrix5.dtype) #=========================矩阵的运算===================================# # ##两种加法和减法，乘除 #x=np.array([[1,2],[3,4]]) #y=np.array([[5,6],[7,8]]) #sum1=x+y#直接使用加法 #sum2=np.add(x,y)#运用numpy的函数 #print(sum1) #print(sum2) # #substract1=x-y #substract2=np.subtract(x,y) #print(substract1) #print(substract2) # #prodution1=x*y#这是对应元素的乘法 #prodution2=np.multiply(x,y) #print(prodution1) #print(prodution2) # #devide1=x/y #devide2=np.divide(x,y) ##注意矩阵进行运算时，数据类型不改变，因此，需要注意溢出现象等 #print(devide1) #print(devide2) # ##矩阵的两种向量乘法（使用dot） #x=np.array([[1,2],[3,4]]) #y=np.array([[5,6],[7,8]]) #multiDot1=x.dot(y) #multiDot2=np.dot(x,y) #print(multiDot1) #print(multiDot2) # ##矩阵运算基本函数 #x=np.array([[1,2],[3,4]]) ##求和函数 ##对所有元素求和 #sum_all=np.sum(x) ##对列求和 #sum_column=np.sum(x,0)#注意和MATLAB中的区分一下。 ##对行求和 #sum_row=np.sum(x,1) #print(sum_all) #print(sum_column) #print(sum_row) # ##矩阵的转置 #x=np.array([[1,2],[3,4]]) #transform=x.T #print(transform) # ##broadcasting的应用，可以进行不同维度的矩阵算数运算 ##考虑将一个常量行向量加到一个矩阵的每一行上 ##下面会将x行向量加到y矩阵的每一行上(但是这个方法由于有显示循环，而显示循环比较慢一些，我们经常会采用其他方法) #y=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]]) #x=np.array([1,0,1]) #y_=np.empty_like(y)#创建一个和y相同维度的矩阵，但没有放内容，但是已经开辟了一块内存，其中的数据可能随机 #print(y_) #foriinrange(4): #y_[i,:]=y[i,:]+x #print(y_) ##另一种方法是我们先将x复制3份，垂直放置，组成一个矩阵，再进行矩阵加法 #x_=np.tile(x,(4,1))#np.tile表示复制,(4,1)表示将x作为元素，组成4*1的矩阵形式 #y__=np.add(y,x_) #print(y__) ##实际上，如果不对x进行处理，而直接将两者相加，如果x和y满足一些条件，x会自动复制 ##条件是x和y在一个维度上相等，另一个维度上不一样并且可以通过复制可以实现维度相等，则会自动复制 #print(y+x) ##这里进行一个其他的测试 #print(x.T+y.T)#可以看出可以实现列的复制 #这里进行都不为向量的相加 #a1=np.array([[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]) #a2=np.array([[1,0],[0,1]]) #print(a1+a2)#这里会出错，说明只能自动进行一维数据的复制，多维数据不支持自动复制，而需要显式复制 ##同样的，加法，减法和除法也都适合上面的自动复制原理 #将一个矩阵或者向量进行维度的调整 x1=np.array([1,2,3]) y1=np.array([1,2]) #实现x1和y1转置的矩阵乘法，可以先将y1变成列向量 print(np.multiply(x1,np.reshape(y1,(2,1)))) #试一下其他的维度变化 x2=np.array([[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]) print(np.reshape(x2,(2,4))) print(np.reshape(x2,(4,2)))#基本上按照西安航后列的顺序进行
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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。