Python中关于浮点数的冷知识
本周的PyCoder'sWeekly上分享了一篇小文章，它里面提到的冷知识很有意思，我稍作补充，分享给大家。
它提到的部分问题，读者们可以先思考下：
- 若两个元组相等，即a==b且aisb，那么相同索引的元素（如a[0]、b[0]）是否必然相等呢？
- 若两个对象的hash结果相等，即hash(a)==hash(b)，那么它们是否必然相等呢？
答案当然都为否（不然就不叫冷知识了），大家可以先尝试回答一下，然后再往下看。
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好了，先来看看第一个问题。两个相同的元组a、b，它们有如下的关系：
>>>a=(float('nan'),)
>>>b=a
>>>a#(nan,)
>>>b#(nan,)
>>>type(a),type(b)
(,)
>>>a==b
True
>>>aisb#即id(a)==id(b)
True
>>>a[0]==b[0]
False
以上代码表明：a等于b（类型、值与id都相等），但是它们的对位元素却不相等。
两个元组都只有一个元素（逗号后面没有别的元素，这是单元素的元组的表示方法，即len(a)==1）。float()是个内置函数，可以将入参构造成一个浮点数。
为什么会这样呢？先查阅一下文档，这个内置函数的解析规则是：
sign::="+"|"-" infinity::="Infinity"|"inf" nan::="nan" numeric_value::=floatnumber|infinity|nan numeric_string::=[sign]numeric_value
它在解析时，可以解析前后的空格、前缀的加减号（+/-）、浮点数，除此之外，还可以解析两类字符串（不区分大小写）："Infinity"或"inf"，表示无穷大数；“nan”，表示不是数（not-a-number），确切地说，指的是除了数以外的所有东西。
前面分享的第一个冷知识就跟“nan”有关，作为整体，两个元组相等，但是它们唯一的元素却不相等。之所以会这样，因为“nan”表示除了数以外的东西，它是一个范围，所以不可比较。
作为对比，我们来看看两个“无穷大的浮点数”是什么结果：
>>>a=(float('inf'),)
>>>b=a
>>>a#(inf,)
>>>b#(inf,)
>>>a==b#True
>>>aisb#True
>>>a[0]==b[0]#True
注意最后一次比较，它跟前面的两个元组恰好相反，由此，我们可以得出结论：两个无穷大的浮点数，数值相等，而两个“不是数的东西”，数值不相等。
化简一下，可以这样看：
>>>a=float('inf')
>>>b=float('inf')
>>>c=float('nan')
>>>d=float('nan')
>>>a==b#True
>>>c==d#False
以上就是第一个冷知识的揭秘。接着看第二个：
>>>hash(float('nan'))==hash(float('nan'))
True
前面刚说了两个“不是数的东西”不相等，这里却显示它们的哈希结果相等，这挺违背常理的。
我们可以推理出一条简单的结论：不相等的两个对象，其哈希结果可能相等。
原因在于，hash(float('nan'))的结果等于0，它是个固定值，作比较时当然就相等了。
其实，关于hash()函数，还埋了一个彩蛋：
>>>hash(float('inf'))#314159
>>>hash(float('-inf'))#-314159
有没有觉得这个数值很熟悉啊？它正是圆周率的前五位3.14159，去除小数点后的结果。在早期的Python版本中，负无穷大数的哈希结果其实是-271828，正是取自于自然对数e。这两个数都是硬编码在Python解释器中的，算是某种致敬吧。
由于float('nan')的哈希值相等，这通常意味着它们不可以作为字典的不同键值，但是事实却出人意料：
>>>a={float('nan'):1,float('nan'):2}
>>>a
{nan:1,nan:2}
#作为对比：
>>>b={float('inf'):1,float('inf'):2}
>>>b
{inf:2}
如上所示，两个nan键值在表示上一模一样（注意，它们没有用引号括起来），它们可以共存，而inf却只能归并成一个，再次展示出了nan的神奇。
好了，两个很冷的小知识分享完毕，背后的原因都在于float()取浮点数时，Python允许了nan（不是数）的存在，它表示不确切的存在，所以导致了这些奇怪的结果。
最后，我们作下小结：
- 包含float('nan')的两个元组，当做整体作比较时，结果相等；两个相等的元组，其对位的元素可能不相等
- float('nan')表示一个“不是数”的东西，它本身不是确定值，两个对象作比较时不相等，但是其哈希结果是固定值，作比较时相等；可用作字典的键值，而且是不冲突的键值
- float('inf')表示一个无穷大的浮点数，可看作确定的值，两个对象做比较时相等，其哈希结果也相等；可用作字典的键值，但是会产生冲突
- float('nan')的哈希结果为0，float('inf')的哈希结果为314159
参考资料：
https://docs.python.org/3/library/functions.html#float
https://www.pythondoeswhat.com/2019/09/welcome-to-float-zone.html
总结
以上就是这篇文章的全部内容了，希望本文的内容对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，谢谢大家对毛票票的支持。
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