Python求正态分布曲线下面积实例
正态分布应用最广泛的连续概率分布，其特征是“钟”形曲线。这种分布的概率密度函数为：
其中，μ为均值，σ为标准差。
求正态分布曲线下面积有3σ原则:
正态曲线下，横轴区间（μ-σ，μ+σ）内的面积为68.268949%，横轴区间（μ-1.96σ，μ+1.96σ）内的面积为95.449974%，横轴区间（μ-2.58σ，μ+2.58σ）内的面积为99.730020%。
求任意区间内曲线下的面积，通常可以引用scipy包中的相关函数
norm函数生成一个给定均值和标准差的正态分布，cdf(x)表示－∞到x的概率
例：(2，1)正态分布下2-3曲线下的面积
>>>importscipy.stats >>>scipy.stats.norm(2,1).cdf(3)-0.5 0.34134474606854293
由于有时候不便于引用scipy包，自编这一函数也很简单
求积分函数参考：复化梯形求积分
cdfd(a,b,u,o)
a,b为区间起始范围，u，o分别为正态分布的均值和标准差。
importmath defpdf(x): returnmath.exp(-(x)**2/(2))/(math.sqrt(2*math.pi)) defsum_fun_xk(xk,func): returnsum([func(each)foreachinxk]) defintegral(a,b,n,func): h=(b-a)/float(n) xk=[a+i*hforiinrange(1,n)] returnh/2*(func(a)+2*sum_fun_xk(xk,func)+func(b)) defcdfd(a,b,u,o): returnintegral((a-u)/o,(b-u)/o,10000,pdf) cdfd(2,3,2,1) Out:0.3413399854638336
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