python实现差分隐私Laplace机制详解
Laplace分布定义：
下面先给出Laplace分布实现代码：
importmatplotlib.pyplotasplt
importnumpyasnp
deflaplace_function(x,beta):
result=(1/(2*beta))*np.e**(-1*(np.abs(x)/beta))
returnresult
#在-5到5之间等间隔的取10000个数
x=np.linspace(-5,5,10000)
y1=[laplace_function(x_,0.5)forx_inx]
y2=[laplace_function(x_,1)forx_inx]
y3=[laplace_function(x_,2)forx_inx]
plt.plot(x,y1,color='r',label='beta:0.5')
plt.plot(x,y2,color='g',label='beta:1')
plt.plot(x,y3,color='b',label='beta:2')
plt.title("Laplacedistribution")
plt.legend()
plt.show()
效果图如下：
接下来给出Laplace机制实现：
Laplace机制，即在操作函数结果中加入服从Laplace分布的噪声。
Laplace概率密度函数Lap(x|b)=1/2bexp(-|x|/b)正比于exp(-|x|/b)。
importnumpyasnp defnoisyCount(sensitivety,epsilon): beta=sensitivety/epsilon u1=np.random.random() u2=np.random.random() ifu1<=0.5: n_value=-beta*np.log(1.-u2) else: n_value=beta*np.log(u2) print(n_value) returnn_value deflaplace_mech(data,sensitivety,epsilon): foriinrange(len(data)): data[i]+=noisyCount(sensitivety,epsilon) returndata if__name__=='__main__': x=[1.,1.,0.] sensitivety=1 epsilon=1 data=laplace_mech(x,sensitivety,epsilon) forjindata: print(j)
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