python实现拉普拉斯特征图降维示例
这种方法假设样本点在光滑的流形上，这一方法的计算数据的低维表达，局部近邻信息被最优的保存。以这种方式，可以得到一个能反映流形的几何结构的解。
步骤一：构建一个图G=(V,E),其中V={vi，i=1,2,3…n}是顶点的集合，E={eij}是连接顶点的vi和vj边，图的每一个节点vi与样本集X中的一个点xi相关。如果xi，xj相距较近，我们就连接vi，vj。也就是说在各自节点插入一个边eij，如果Xj在xi的k领域中，k是定义参数。
步骤二：每个边都与一个权值Wij相对应，没有连接点之间的权值为0，连接点之间的权值：
步骤三：令
使
1、python实现拉普拉斯降维
deflaplaEigen(dataMat,k,t):
m,n=shape(dataMat)
W=mat(zeros([m,m]))
D=mat(zeros([m,m]))
foriinrange(m):
k_index=knn(dataMat[i,:],dataMat,k)
forjinrange(k):
sqDiffVector=dataMat[i,:]-dataMat[k_index[j],:]
sqDiffVector=array(sqDiffVector)**2
sqDistances=sqDiffVector.sum()
W[i,k_index[j]]=math.exp(-sqDistances/t)
D[i,i]+=W[i,k_index[j]]
L=D-W
Dinv=np.linalg.inv(D)
X=np.dot(D.I,L)
lamda,f=np.linalg.eig(X)
returnlamda,f
defknn(inX,dataSet,k):
dataSetSize=dataSet.shape[0]
diffMat=tile(inX,(dataSetSize,1))-dataSet
sqDiffMat=array(diffMat)**2
sqDistances=sqDiffMat.sum(axis=1)
distances=sqDistances**0.5
sortedDistIndicies=distances.argsort()
returnsortedDistIndicies[0:k]
dataMat,color=make_swiss_roll(n_samples=2000)
lamda,f=laplaEigen(dataMat,11,5.0)
fm,fn=shape(f)
print'fm,fn:',fm,fn
lamdaIndicies=argsort(lamda)
first=0
second=0
printlamdaIndicies[0],lamdaIndicies[1]
foriinrange(fm):
iflamda[lamdaIndicies[i]].real>1e-5:
printlamda[lamdaIndicies[i]]
first=lamdaIndicies[i]
second=lamdaIndicies[i+1]
break
printfirst,second
redEigVects=f[:,lamdaIndicies]
fig=plt.figure('origin')
ax1=fig.add_subplot(111,projection='3d')
ax1.scatter(dataMat[:,0],dataMat[:,1],dataMat[:,2],c=color,cmap=plt.cm.Spectral)
fig=plt.figure('lowdata')
ax2=fig.add_subplot(111)
ax2.scatter(f[:,first],f[:,second],c=color,cmap=plt.cm.Spectral)
plt.show()
2、拉普拉斯降维实验
用如下参数生成实验数据存在swissdata.dat里面：
defmake_swiss_roll(n_samples=100,noise=0.0,random_state=None): #Generateaswissrolldataset. t=1.5*np.pi*(1+2*random.rand(1,n_samples)) x=t*np.cos(t) y=83*random.rand(1,n_samples) z=t*np.sin(t) X=np.concatenate((x,y,z)) X+=noise*random.randn(3,n_samples) X=X.T t=np.squeeze(t) returnX,t
实验结果如下：
以上这篇python实现拉普拉斯特征图降维示例就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持毛票票。
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