python 对任意数据和曲线进行拟合并求出函数表达式的三种解决方案
第一种是进行多项式拟合,数学上可以证明,任意函数都可以表示为多项式形式。具体示例如下。
###拟合年龄
importnumpyasnp importmatplotlib.pyplotasplt #定义x、y散点坐标 x=[10,20,30,40,50,60,70,80] x=np.array(x) print('xis:\n',x) num=[174,236,305,334,349,351,342,323] y=np.array(num) print('yis:\n',y) #用3次多项式拟合 f1=np.polyfit(x,y,3) print('f1is:\n',f1) p1=np.poly1d(f1) print('p1is:\n',p1) #也可使用yvals=np.polyval(f1,x) yvals=p1(x)#拟合y值 print('yvalsis:\n',yvals) #绘图 plot1=plt.plot(x,y,'s',label='originalvalues') plot2=plt.plot(x,yvals,'r',label='polyfitvalues') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.legend(loc=4)#指定legend的位置右下角 plt.title('polyfitting') plt.show()
2。第一种方案是给出具体的函数形式(可以是任意的,只要你能写的出来下面的func就是),用最小二乘的方式去逼近和拟合,求出函数的各项系数,如下。
##使用curve_fit importnumpyasnp importmatplotlib.pyplotasplt fromscipy.optimizeimportcurve_fit #自定义函数e指数形式 deffunc(x,a,b,c): returna*np.sqrt(x)*(b*np.square(x)+c) #定义x、y散点坐标 x=[20,30,40,50,60,70] x=np.array(x) num=[453,482,503,508,498,479] y=np.array(num) #非线性最小二乘法拟合 popt,pcov=curve_fit(func,x,y) #获取popt里面是拟合系数 print(popt) a=popt[0] b=popt[1] c=popt[2] yvals=func(x,a,b,c)#拟合y值 print('popt:',popt) print('系数a:',a) print('系数b:',b) print('系数c:',c) print('系数pcov:',pcov) print('系数yvals:',yvals) #绘图 plot1=plt.plot(x,y,'s',label='originalvalues') plot2=plt.plot(x,yvals,'r',label='polyfitvalues') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.legend(loc=4)#指定legend的位置右下角 plt.title('curve_fit') plt.show()
拟合高斯分布的方法。
#encoding=utf-8 importnumpyasnp importmatplotlib.pyplotasplt fromscipy.optimizeimportcurve_fit importpandasaspd #自定义函数e指数形式 deffunc(x,a,u,sig): returna*(np.exp(-(x-u)**2/(2*sig**2))/(math.sqrt(2*math.pi)*sig))*(431+(4750/x)) #定义x、y散点坐标 x=[40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135] x=np.array(x) #x=np.array(range(20)) print('xis:\n',x) num=[536,529,522,516,511,506,502,498,494,490,487,484,481,478,475,472,470,467,465,463] y=np.array(num) print('yis:\n',y) popt,pcov=curve_fit(func,x,y,p0=[3.1,4.2,3.3]) #获取popt里面是拟合系数 a=popt[0] u=popt[1] sig=popt[2] yvals=func(x,a,u,sig)#拟合y值 print(u'系数a:',a) print(u'系数u:',u) print(u'系数sig:',sig) #绘图 plot1=plt.plot(x,y,'s',label='originalvalues') plot2=plt.plot(x,yvals,'r',label='polyfitvalues') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.legend(loc=4)#指定legend的位置右下角 plt.title('curve_fit') plt.show()
总结
以上所述是小编给大家介绍的python对任意数据和曲线进行拟合并求出函数表达式的三种解决方案,希望对大家有所帮助,也非常感谢大家对毛票票网站的支持!
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