使用python绘制cdf的多种实现方法
首先我们先用随机函数编造一个包含1000个数值的一维numpy数组，如下：
//Anhighlightedblock rng=np.random.RandomState(seed=12345) samples=stats.norm.rvs(size=1000,random_state=rng)
接下来我们将使用各种方法画出以上数据的累积分布图
1、matplotlib.pyplot.hist()
defhist(self,x,bins=None,range=None,density=None,weights=None, cumulative=False,bottom=None,histtype='bar',align='mid', orientation='vertical',rwidth=None,log=False, color=None,label=None,stacked=False,normed=None, **kwargs):
第一种方法，我们使用matplotlib图形库中的hist函数，熟悉该库的人应该知道这是一个直方图绘制函数，以上是从API中找到的hist函数的所有参数，我们给出一维数组或者列表x，使用hist画出该数据的直方图。
直方图有两种形式，分别是概率分布直方图和累积分布直方图（可能说的不准确--！），可以通过参数cucumulative来调节，默认为False，画出的是PDF，那么True画出的便是CDF直方图。
PDF（figure1）可以观察到整个数据在横轴范围内的分布，CDF（figure2）则可以看出不同的数据分布间的差异性，也可以观察到整个数据的增长趋势和波动情况。
上图是概率分布直方图，纵轴代表概率，如果置参数normed=False，纵轴代表频数
如果我们要观察两种数据分布的差异，可能使用直方图就不是很直观，各种直方柱会相互重叠，我们只需更改直方图的图像类型，令histtype=‘step'，就会画出一条曲线来（Figure3，实际上就是将直方柱并在一起，除边界外颜色透明），类似于累积分布曲线。这时，我们就能很好地观察到不同数据分布曲线间的差异。
2、numpy.histogram
defhistogram(a,bins=10,range=None,normed=False,weights=None, density=None)
第二种方法我们使用numpy中画直方图的函数histogram，该函数不是一个直接的绘图函数（废话--！过渡句，哈哈），给定一组数据a，它会返回两个数组hist和bin_edges，默认情况下hist是数据在各个区间上的频率，bin_edges是划分的各个区间的边界，说到这我们大概可以想到其实该函数算是上一个函数的底层函数，我们可以依据得到的这两个数组来画直方图，我们也可以用频率数组来直接画分布曲线（Figure4）
这里我只给出了一个最原始的图像，直接用hist数组画的，如果想要变成合格的累积分布曲线图，纵轴为概率（频率乘区间长度），横轴为区间（从bin_edges数组中取n-1个）就可以了
3、stats.relfreq
defrelfreq(a,numbins=10,defaultreallimits=None,weights=None) Returns ------- frequency:ndarray Binnedvaluesofrelativefrequency. lowerlimit:float Lowerreallimit binsize:float Widthofeachbin. extrapoints:int Extrapoints.
第三种方法我们使用stats中的relfreq函数，该函数和第二种的方法类似，也并非是直接画图，而是返回关于直方图的一些数据，这里的frequency直接是概率而非频率，可以直接作为CDF图的纵轴，但是横轴需要自己计算，计算公式：
res.lowerlimit+np.linspace(0,res.binsize*res.frequency.size,res.frequency.size)
这个公式应该很好理解，我就不多说了，当然这些返回值都要依赖我们所给出的bins的数目。下面我给出一段代码，便是使用stats.relfreq画出概率分布直方图和累积分布曲线图。
rng=np.random.RandomState(seed=12345)
samples=stats.norm.rvs(size=1000,random_state=rng)
res=stats.relfreq(samples,numbins=25)
x=res.lowerlimit+np.linspace(0,res.binsize*res.frequency.size,res.frequency.size)
fig=plt.figure(figsize=(5,4))
ax=fig.add_subplot(1,1,1)
ax.bar(x,res.frequency,width=res.binsize)
ax.set_title('Relativefrequencyhistogram')
ax.set_xlim([x.min(),x.max()])
plt.show()
rng=np.random.RandomState(seed=12345)
samples=stats.norm.rvs(size=1000,random_state=rng)
res=stats.relfreq(samples,numbins=25)
x=res.lowerlimit+np.linspace(0,res.binsize*res.frequency.size,res.frequency.size)
y=np.cumsum(res.frequency)
plt.plot(x,y)
plt.title('Figure6累积分布直方图')
plt.show()
以上就是本人整理出来的关于画cdf直方图和曲线的三种方法，整理这方面东西的初忠是在发现在进行数据分析的时候，概率分布直方图只能观察到数据大概的分布情况，而在不同的数据样本进行比较时却很难直观滴反映其差异性，通过看论文发现cdf可以做到这一点。
本人并不是数学专业出身，想要表达其意义，但有些描述和用词不当，大家借鉴就好。希望大家多多支持毛票票！
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