Python利用FFT进行简单滤波的实现
1、流程
大体流程如下，无论图像、声音、ADC数据都是如下流程：
（1）将原信号进行FFT;
（2）将进行FFT得到的数据去掉需要滤波的频率；
（3）进行FFT逆变换得到信号数据；
2、算法仿真
2.1生成数据：
#采样点选择1400个，因为设置的信号频率分量最高为600Hz，根据采样定理知采样频率要大于信号频率2倍，所以这里设置采样频率为1400Hz（即一秒内有1400个采样点） x=np.linspace(0,1,1400) #设置需要采样的信号，频率分量有180，390和600 y=2*np.sin(2*np.pi*180*x)+3*np.sin(2*np.pi*390*x)+4*np.sin(2*np.pi*600*x)
2.2对生成的数据进行FFT变换
yy=fft(y)#快速傅里叶变换 yf=abs(fft(y))#取模 yf1=abs(fft(y))/((len(x)/2))#归一化处理 yf2=yf1[range(int(len(x)/2))]#由于对称性，只取一半区间
2.3显示转换结果：
显示原始FFT模值：
#混合波的FFT（双边频率范围）
plt.figure(2)
plt.plot(xf,yf,'r')#显示原始信号的FFT模值
plt.title('FFTofMixedwave(twosidesfrequencyrange)',fontsize=7,color='#7A378B')#注意这里的颜色可以查询颜色代码表
显示原始FFT归一化后的模值：
#混合波的FFT（归一化）
plt.figure(3)
plt.plot(xf1,yf1,'g')
plt.title('FFTofMixedwave(normalization)',fontsize=9,color='r')
由于对称，只取一半区间进行显示
plt.figure(4)
plt.plot(xf2,yf2,'b')
plt.title('FFTofMixedwave)',fontsize=10,color='#F08080')
3、利用FFT进行滤波
例如将频率为600HZ的噪声滤掉，这里直接将该频段的数据置零：
yy=fft(y)#快速傅里叶变换 yreal=yy.real#获取实数部分 yimag=yy.imag#获取虚数部分 test_y=yy foriinrange(len(yy)): ifi<=900andi>=500: test_y[i]=0
对置零后的数据进行逆变换：
test=np.fft.ifft(test_y)#对变换后的结果应用ifft函数，应该可以近似地还原初始信号。
对还原的数据进行FFT变换的结果：
滤波后的数据和原数据相对比:
蓝色的为原数据，橙色的为滤波后的数据
假设将400Hz和600Hz的信号都滤掉得到的信号图像如下：
4、对随机噪声进行滤波
源码：
noise_size=1400
noise_array=np.random.normal(0,2,noise_size)
adc_value=[]
foriinrange(noise_size):
adc_value.append(0)
y=np.array(adc_value)+noise_array
yy=fft(y)#快速傅里叶变换
yf=abs(fft(y))#取模
yf1=abs(fft(y))/((len(y)/2))#归一化处理
yf2=yf1[range(int(len(y)/2))]#由于对称性，只取一半区间
#混合波的FFT（双边频率范围）
xf=np.arange(len(y))
plt.figure(1)
plt.plot(xf,yf,'r')#显示原始信号的FFT模值
plt.title('FFTofMixedwave(twosidesfrequencyrange)',fontsize=7,color='#7A378B')#注意这里的颜色可以查询颜色代码表
yy=fft(y)#快速傅里叶变换
yreal=yy.real#获取实数部分
yimag=yy.imag#获取虚数部分
test_y=yy
foriinrange(len(yy)):
ifi<=1200andi>=200:
test_y[i]=0
test=np.fft.ifft(test_y)#对变换后的结果应用ifft函数，应该可以近似地还原初始信号。
y=test
yy=fft(y)#快速傅里叶变换
yf=abs(fft(y))#取模
yf1=abs(fft(y))/((len(y)/2))#归一化处理
yf2=yf1[range(int(len(y)/2))]#由于对称性，只取一半区间
#混合波的FFT（双边频率范围）
xf=np.arange(len(y))
plt.figure(2)
plt.plot(xf,yf,'r')#显示原始信号的FFT模值
plt.title('FFTofMixedwave(twosidesfrequencyrange)',fontsize=7,color='#7A378B')#注意这里的颜色可以查询颜色代码表
运行结果：
原数据频谱图：
滤波后的频谱图：
滤波后（蓝色线）与原数据（红色线）对比：
以上这篇Python利用FFT进行简单滤波的实现就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持毛票票。
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