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C++实现Dijkstra(迪杰斯特拉)算法

2023-07-24 02:40:03 72

Dijkstra算法Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路径路由算法，是广度优先算法的一种，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。其基本原理是：每次新扩展一个距离最短的点，更新与其相邻的点的距离。当所有边权都为正时，由于不会存在一个距离更短的没扩展过的点，所以这个点的距离永远不会再被改变，因而保证了算法的正确性。不过根据这个原理，用Dijkstra求最短路的图不能有负权边，因为扩展到负权边的时候会产生更短的距离，有可能就破坏了已经更新的点距离不会改变的性质。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，所以效率低。Dijkstra算法是很有代表性的最短路算法，在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍，如数据结构，图论，运筹学等等。

Dijkstra算法的时间复杂度为O(n^2)

空间复杂度取决于存储方式，邻接矩阵为O(n^2)

代码实现

#include
#include
#include
usingnamespacestd;
#defineINF0x7fffffff
#definemaxN50
#defineUSE_C1
#defineNOT_USE_C0
#defineUSE_CPP1
intmatrix[maxN][maxN];
voidDijkstra_cpp(vector>&vec,vector&result,intv0){
vectorvisited(vec.size(),0);
intlast_visitied=0;
result[0]=0;
for(inti=0;i>n;
vector>vec(n,vector(n,0));
for(i=0;i>vec[i][j];
}
}
vectorresult(n,INF);
Dijkstra_cpp(vec,result,0);
for(inti=0;i
以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持毛票票。

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