Python几种常见算法汇总

2023-07-23 20:40:04 76
1、选择排序
选择排序是一种简单直观的排序算法。它的原理是这样：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的后面，以此类推，直到所有元素均排序完毕。算法实现如下：
#找到最小的元素defFindSmall(list):
min=list[0]foriinrange(len(list)):iflist[i]
2、快速排序
快速排序的运行速度快于选择排序，它的工作原理是这样：设要排序的数组是N，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。可以使用python用递归式的方法来解决这个问题：
defQuick_Sort(list):iflen(list)<2:returnlistelse:
temp=list[0]
less=[iforiinlist[1:]ifi<=temp]
more=[iforiinlist[1:]ifi>temp]returnQuick_Sort(less)+[temp]+Quick_Sort(more)

testArr=[13,44,53,24,876,2]print(Quick_Sort(testArr))

3、二分查找
二分查找的输入是一个有序的列表，如果要查找的元素包含在一个有序列表中，二分查找可以返回其位置。打个比方来说明二分查找的原理：比如我随便想了个范围在1~100以内的整数，由你来猜，以最少的次数来猜出这个数字，你每次猜完给出个数字，我会回复大了或小了，第一种方法是你从1开始依次往后猜，那如果我想的数字是100，那么你就要猜100次；第二种方法是从50开始，如果我说小了，那你就猜75，就这样依次排除掉一半的剩余数字，这就是二分查找法。可以看出二分查找法更加快速。对于包含n个元素的有序列表，用简单查找最多需要n步，而二分查找法则最多只需lon2n步。下面用python来实现该算法：
defItem_Search(list,item):
low=0
high=len(list)-1whilelow<=high:
middle=(low+high)//2print(list[middle])iflist[middle]>item:
high=middle-1eliflist[middle]
4、广度优先搜索
广度优先搜索是一种图算法，图由节点和边组成，一个节点可能与多个节点连接，这些节点称为邻居。广度优先搜索算法可以解决两类问题：第一类是从节点A出发，有没有前往节点B的路径；第二类问题是从节点A出发，前往B节点的哪条路径最短。使用广度优先搜索算法的前提是图的边没有权值，即该算法只用于非加权图中，如果图的边有权值的话就应使用狄克斯特拉算法来查找最短路径。举个例子，假如你认识alice、bob、claire，bob认识anuj、peggy，alice认识peggy，claire认识tom、jonny，你需要在最短的路径内找到通过认识的人找到tom，那么算法实现如下：
#使用字典构建图graph={}
graph["you"]=["Alice","Bob","Claire"]
graph["Bob"]=["Anuj","Peggy"]
graph["Alice"]=["Peggy"]
graph["Claire"]=["Tom","Jonny"]
graph["Anuj"]=[]
graph["Peggy"]=[]
graph["Tom"]=[]
graph["Jonny"]=[]fromcollectionsimportdeque#简单的判断方法defperson_is_seller(name):returnname=='Tom'defSearch(name):
searched=[]#用于记录检查过的人，防止进入死循环
search_queue=deque()#创建队列
search_queue+=graph[name]whilesearch_queue:
person=search_queue.popleft()ifnotpersoninsearched:#仅当这个人没检查过时才检查
ifperson_is_seller(person):print("theselleris{0}".format(person))returnTrueelse:
search_queue+=graph[person]
searched.append(person)#将这个人标记为检查过
returnFalseprint(Search("you"))

5、贪婪算法
贪婪算法，又名贪心算法，对于没有快速算法的问题（NP完全问题），就只能选择近似算法，贪婪算法寻找局部最优解，并企图以这种方式获得全局最优解，它易于实现、运行速度快，是一种不错的近似算法。假如你是个小偷，商店里有很多箱子，箱子里有各种水果，有些箱子里有3种水果，有些箱子有2种...，你想尝到所有种类的水果，但你一个人力气有限，因此你必须尽量搬走最少的箱子，那么，算法实现如下：
fruits=set(["苹果","香蕉","梨子","西瓜","草莓","橘子","荔枝","榴莲"])

#箱子以及包含的水果box={}
box["b1"]=set(["苹果","香蕉","西瓜"])
box["b2"]=set(["草莓","橘子","榴莲"])
box["b3"]=set(["梨子","荔枝","草莓"])
box["b4"]=set(["香蕉","橘子"])
box["b5"]=set(["梨子","榴莲"])

final_boxs=set()#最终选择的箱子#直到fruits为空whilefruits:
best_box=None#包含了最多的未包含水果的箱子
fruits_covered=set()#包含该箱子包含的所有未包含的水果

#循环迭代每个箱子，并确定它是否为最佳箱子
forboxItem,fruitIteminbox.items():
covered=fruits&fruitItem#计算交集
iflen(covered)>len(fruits_covered):
best_box=boxItem
fruits_covered=covered
fruits-=fruits_covered
final_boxs.add(best_box)
print(final_boxs)

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