用C++实现求N!中末尾0的个数的方法详解

2023-07-19 19:05:03 68

#include usingnamespacestd; intmain(void) { intn,m=1; cin>>n; for(inti=n;i>0;i--) { m=m*i; } intsum=0; intt; for(inti=0;m>0;i++) { t=m%10; m=m/10; if(t!=0)//要是0前面的数字不是0，则直接结束 { cout<

注意一点，就是题目要求是算出末尾的0的个数，而不是整个数字中有多少0，所以要注意当余数不是0的时候就要结束代码。

但是这样做其实是不对的，因为我们注意到题目的输入描述为n(1≤n≤1000)，也就是说当n很大的时候，就会越界，超出int表示的范围。所以也就不能用这种方法进行求解。

正确思路：我们先看一下末尾的0是怎么来的：末尾有0，就说明这个数可以被10整除，而再对10进行因数分解，不难看出10=5*2，而5乘以任何一个偶数，所得结果都会被10整除，所以问题就转化为这个阶乘里面含有多少个能被5整除的数字。当然还要注意一点，那就是25，125，625这三个数字，25本质上是2个5（平方），125本质上是3个5（立方），625本质上是4个5（4次方），所以在算到这些数字的时候要把他们本身含有的多的5算进去。

代码如下：

#include
usingnamespacestd;
intmain(void)
{
intn,sum=0;
cin>>n;
while(n)
{
sum=sum+n/5;
n=n/5;
}
cout<
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