Python实现迪杰斯特拉算法过程解析
一、迪杰斯特拉算法思想
Dijkstra算法主要针对的是有向图的单元最短路径问题，且不能出现权值为负的情况！Dijkstra算法类似于贪心算法，其应用根本在于最短路径的最优子结构性质。
最短路径的最优子结构性质：
如果P(i,j)={Vi…Vk…Vs…Vj}是从顶点i到j的最短路径，k和s是这条路径上的一个中间顶点，那么P(k,s)必定是从k到s的最短路径。
证明：
假设P(i,j)={Vi…Vk…Vs…Vj}是从顶点i到j的最短路径，则有P(i,j)=P(i,k)+P(k,s)+P(s,j)。而P(k,s)不是从k到s的最短距离，那么必定存在另一条从k到s的最短路径P(k,s)，那么P(i,j)=P(i,k)+P(k,s)+P(s,j) 因此，Dijkstra算法描述如下： Dijikstra算法描述如下： 假设存在G= 1）从V-S中选择使dist[i]值最小的顶点i，将i加入到U中； 2）更新与i直接相邻顶点的dist值。dist[j]=min{dist[j],dist[i]+matrix[i][j]} 3）直到S=V，所有顶点都包含进来了，算法停止。 二、具体操作步骤 根据其算法思想，确立操作步骤如下： (1)初始时，S只包含起点s；U包含除s外的其他顶点，且U中顶点的距离为"起点s到该顶点的距离"[例如，U中顶点v的距离为(s,v)的长度，然后s和v不相邻，则v的距离为∞]。 (2)从U中选出"距离最短的顶点k"，并将顶点k加入到S中；同时，从U中移除顶点k。 (3)更新U中各个顶点到起点s的距离。之所以更新U中顶点的距离，是由于上一步中确定了k是求出最短路径的顶点，从而可以利用k来更新其它顶点的距离；例如，(s,v)的距离可能大于(s,k)+(k,v)的距离。 (4)重复步骤(2)和(3)，直到遍历完所有顶点。 三、代码 以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持毛票票。
defdijkstra(s,used,cost,distance,n):
distance[s]=0
whileTrue:
#v在这里相当于是一个哨兵，对包含起点s做统一处理！
v=-1
#从未使用过的顶点中选择一个距离最小的顶点
foruinrange(n):
ifnotused[u]and(v==-1ordistance[u]