浅析python实现动态规划背包问题
一个包可以背4kg的东西,现在有四件东西,重量分别为1kg,4kg,3kg,1kg,价值为:1500,3000,2000,2000;
现在要求你,在包里背的东西价值最大,但是不能超过背包的最大载重量
#几件物品的重量 w=[0,1,4,3,1] #几件物品的价值 v=[0,1500,3000,2000,2000] #物品数量 n=len(w)-1 #包的载重量 m=4 #建立一个列表表示在包中的物品,元素是True时代表对应元素放入 x=[] #放入包中的总价值 value=0 #建立一个矩阵,来表示在前i个物品中,当载重量是j时,放入包中的最大价值,table[i][j] table=[[0foriinrange(m+1)]forjinrange(n+1)] defdynamic(w,v,n,m,x): #计算table矩阵 foriinrange(1,n+1):#代表物品一件一件的考虑 forjinrange(1,m+1):#代表子背包的大小一点一点的考虑 if(j>=w[i]):#当背包的大小大于物品的重量时,考虑放进去 table[i][j]=max(table[i-1][j],table[i-1][j-w[i]]+v[i]) else: table[i][j]=table[i-1][j]#如果放不进去,就继承之前的价值 #递推装入背包中的物体,寻找跳变的地方,从最后结果开始逆推 j=m foriinrange(n,0,-1): iftable[i][j]>table[i-1][j]:#如果多加一件物品之后,价值增大,就将这一件物品加入列表中 x.append(i) j=j-w[i]#此时为剩余背包的载重量 #返回最大价值,即表格中最后一行最后一列的值 value=table[n][m] returnvalue print("最大价值为:",str(dynamic(w,v,n,m,x))) print("物品的索引:",x)
PS:python动态规划之背包问题
importnumpyasnp defbag(weight,values,weight_cont): num=len(weight) weight.insert(0,0) values.insert(0,0) bag=np.zeros((num+1,weight_cont+1),dtype=np.int) foriinrange(1,num+1): forjinrange(1,weight_cont+1): ifj>=weight[i]: bag[i][j]=max(bag[i-1][j],bag[i-1][j-weight[i]]+values[i]) else: bag[i][j]=bag[i][j-1] returnbag[-1][-1] if__name__=='__main__': weight=[1,2,4,10,12] values=[1200,1500,2000,1300,2500] weight_cont=20 re=bag(weight,values,weight_cont) print(re)
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