C语言的进制转换及算法实现教程
1、其他进制转十进制
1.1、二进制转十进制
转换规程：从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以2的(位数-1)次方，然后求和，例如：
二进制1011=1*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3=1+2+0+8=11
1.2、八制转十进制
转换规则：从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以8的(位数-1)次方，然后求和，例如：
八进制0123=3*8^0+2*8^1+1*8^2=3+16+64=83
1.3、十六进制转十进制
转换规则：从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以16的(位数-1)次方，然后求和，例如：
十六进制0x34A=10*16^0+4*16^1+3*16^2=10+64+768=842
2、十进制转其他进制
2.1、十进制转二进制binary
规则：将该数不断除以2，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制，故此法叫做除商逆序取余法；
案例：将56转换为二进制
56：
56/2=28余0
28/2=14余0
14/2=7余0
7/2=3余1
3/2=1余1
1/2=0余1
故56转换为二进制的结果是：111000
代码实现：
#include//转十进制二进制 voidmain(){ printf("请输入一个十进制数:"); intbinary=0;//二进制数 intb=1;//循环标志 intnum[100];//用来存二进制的数组 intindex=0; //数组的下标 intcount=-1;//用来计算数组的使用个数,这里使用-1是因为数组的下标是从0开始的 //所以当我们循环一次去自增的时候，第一次应该是从0开始，如果count的初始值是0的话 //就会导致使用的第一个数组的下标为1，那样会导致存数据的下标index和记录使用的下标count不一致 //使数据溢出 scanf("%d",&binary); while(b){ num[index]=binary%2;//每次运算取余 binary/=2;//每次运算二进制数需要除以2 //printf("num[%d]=%d\n",index,num[index]); index++;//每循环一次数组下标就移一位 count++;//每循环一次就表示占用了数组的一个位置 if(binary==0){ b=0; } } printf("占用数组位置%d个",count+1); printf("\n"); printf("二进制数为："); for(inti=count;i>=0;i--){ printf("%d",num[i]); } getchar(); getchar();//回车会被接收，所以需要两个来暂停控制台 }
2.2、十进制转八进制octonary
规则：将该数不断除以8，直到商为0，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的八进制。
**案例：**将156转换为八进制
156：
156/8=19余4
19/8=2余3
2/8=0余2
故156转换为八进制的结果是：0234
代码实现：
#include//十进制转八进制 #defineTRUE1//宏定义true为1 #defineFALSE0//宏定义false为0 voidmain(){ intnum[100];//定义数组用来存储转换后的八进制数 intoctonary=0;//十进制数 intb=TRUE;//循环赋值的标志 intindex=0;//存储八进制位数的下标 intcount=-1;//八进制数的位数 printf("请输入一个十进制数："); scanf("%d",&octonary); while(b){ num[index++]=octonary%8;//获取余数 octonary/=8;//累除 count++; if(octonary==0){//当octonary为0时，表示已经除完了，除到底了，这时候只需要将所得到的的余数 b=FALSE; //倒过来就是需要求的八进制数了 } } printf("占用数组位置%d个\n",count+1); printf("八进制数为:"); for(inti=count;i>=0;i--){ printf("%d",num[i]); } getchar(); getchar(); }
2.3、十进制转十六进制HEX（hexadecimal）
规则：将该数不断除以16，直到商为0，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的十六进制。
案例：将356转换成十六进制
356:
356/16=22余4
22/16=1余6
1/16=0余1
故356转换为十六进制的结果为0x164
代码实现：
#include#include //十进制转换为十六进制 voidmain(){ inthexadecimal=0; printf("请输入一个十进制数："); scanf("%d",&hexadecimal); boolb=true; intindex=0;//数组的下标 intnum[100];//用来存储转换后十六进制 while(b){ num[index++]=hexadecimal%16; hexadecimal/=16; if(hexadecimal==0){ b=false; } } printf("占用数组的位置%d个\n",index); printf("转换后的十六进制数为："); for(inti=index-1;i>=0;i--){ printf("%d",num[i]); } getchar(); getchar(); }
3、二进制转其他进制
3.1、二进制转八进制
规则：从低位开始，将二进制数每三位一组(111表示7)分组，不够的用0补充，将每一组转换成对应的八进制即可
案例：将11010101转成八进制
11010101：对其进行三位一体分组
第一组：101——> 5
第二组：010——> 2
第三组：011——> 3
故，二进制11010101对应的八进制数是：0325
3.2、二进制转十六进制
规则：从低位开始，将二进制数每四位一组(1111表示F)进行分组，转成对应的十六进制数即可
案例：将11010101转成十六进制
11010101：对其进行四位一体分组
第一组：0101——>5
第二组：1101——>13
故，二进制11010101转换为十六进制数是：0xD5
4、其他进制转二进制
4.1、八进制转二进制
规则：将八进制数的每一位，转换成对应的一个三位的二进制数即可
案例：将0237转成二进制
0237：每一位对应三位二进制数进行拆分
第一组7——>111
第二组3——>011
第三组2——>010
故，八进制数0237转换为二进制为：10011111
4.2、十六进制转二进制
规则：将十六进制数的每一位，转换成对应的一个四位的二进制数即可
案例：将0X23B转换成二进制数
0x23B:每一位对应四位二进制数进行拆分
第一组B——>1011
第二组3——>0011
第三组2——>0010
故，0x23B转换为二进制数为：1000111011
总结
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