详解R语言中生存分析模型与时间依赖性ROC曲线可视化
R语言简介
R是用于统计分析、绘图的语言和操作环境。R是属于GNU系统的一个自由、免费、源代码开放的软件，它是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具。
人们通常使用接收者操作特征曲线（ROC）进行二元结果逻辑回归。但是，流行病学研究中感兴趣的结果通常是事件发生时间。使用随时间变化的时间依赖性ROC可以更全面地描述这种情况下的预测模型。
时间依赖性ROC定义
令Mi为用于死亡率预测的基线（时间0）标量标记。当随时间推移观察到结果时，其预测性能取决于评估时间t。直观地说，在零时间测量的标记值应该变得不那么相关。因此，ROC测得的预测性能（区分）是时间t的函数。
累积病例
累积病例/动态ROC定义了在时间t处的阈值c处的灵敏度和特异性，如下所示。
累积灵敏度将在时间t之前死亡的视为分母（疾病），而将标记值高于c的作为真实阳性（疾病阳性）。动态特异性将在时间t仍然活着作为分母（健康），并将标记值小于或等于c的那些作为真实阴性（健康中的阴性）。将阈值c从最小值更改为最大值会在时间t处显示整个ROC曲线。
新发病例
新发病例ROC1在时间t处以阈值c定义灵敏度和特异性，如下所示。
累积灵敏度将在时间t处死亡的人视为分母（疾病），而将标记值高于Ç的人视为真实阳性（疾病阳性）。
数据准备
我们以数据包中的dataset3survival为例。事件发生的时间就是死亡的时间。Kaplan-Meier图如下。
##变成data_frame data<-as_data_frame(data) ##绘图 plot(survfit(Surv(futime,fustat)~1, data=data)
可视化结果：
在数据集中超过720天没有发生任何事件。
##拟合cox模型 coxph(formula=Surv(futime,fustat)~pspline(age,df=4)+ ##获得线性预测值 predict(coxph1,type="lp")
累积病例
实现了累积病例
##定义一个辅助函数，以在不同的时间进行评估
ROC_hlp<-function(t){
survivalROC(Stime
status
marker
predict.time=t,
method="NNE",
span=0.25*nrow(ovarian)^(-0.20))
}
##每180天评估一次
ROC_data<-data_frame(t=180*c(1,2,3,4,5,6))%>%
mutate(survivalROC=map(t,survivalROC_helper),
##提取AUC
auc=map_dbl(survivalROC,magrittr::extract2,"AUC"),
##在data_frame中放相关的值
df_survivalROC=map(survivalROC,function(obj){
##绘图
ggplot(mapping=aes(x=FP,y=TP))+
geom_point()+
geom_line()+
facet_wrap(~t)+
可视化结果：
180天的ROC看起来是最好的。因为到此刻为止几乎没有事件。在最后观察到的事件（t≥720）之后，AUC稳定在0.856。这种表现并没有衰退，因为高风险分数的人死了。
新发病例
实现新发病例
##定义一个辅助函数，以在不同的时间进行评估
##每180天评估一次
##提取AUC
auc=map_dbl(risksetROC,magrittr::extract2,"AUC"),
##在data_frame中放相关的值
df_risksetROC=map(risksetROC,function(obj){
##标记栏
marker<-c(-Inf,obj[["marker"]],Inf)
##绘图
ggplot(mapping=aes(x=FP,y=TP))+
geom_point()+
geom_line()+
geom_label(data=risksetROC_data%>%dplyr::select(t,auc)%>%unique,
facet_wrap(~t)+
可视化结果：
这种差异在后期更为明显。最值得注意的是，只有在每个时间点处于风险集中的个体才能提供数据。所以数据点少了。表现的衰退更为明显，也许是因为在那些存活时间足够长的人中，时间零点的风险分没有那么重要。一旦没有事件，ROC基本上就会趋于平缓。
结论
总之，我们研究了时间依赖的ROC及其R实现。累积病例ROC可能与风险（累积发生率）预测模型的概念更兼容。新发病例ROC可用于检查时间零标记在预测后续事件时的相关性。
参考
Heagerty,PatrickJ.andZheng,Yingye,SurvivalModelPredictiveAccuracyandROCCurves,Biometrics，61（1）,92-105（2005）.doi：10.1111/j.0006-341X.2005.030814.x.
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