R语言实现LASSO回归的方法
Lasso回归又称为套索回归，是RobertTibshirani于1996年提出的一种新的变量选择技术。Lasso是一种收缩估计方法，其基本思想是在回归系数的绝对值之和小于一个常数的约束条件下，使残差平方和最小化，从而能够产生某些严格等于0的回归系数，进一步得到可以解释的模型。R语言中有多个包可以实现Lasso回归，这里使用lars包实现。
1.利用lars函数实现lasso回归并可视化显示
x=as.matrix(data5[,2:7])#data5为自己的数据集 y=as.matrix(data5[,1]) lar1<-lars(x,y,type="lasso") lar1#查看得到的结果
从图1可以看出通过lasso回归得到的R^2为0.426，较低。标红的部分是在进行lasso回归时，自变量被选入的顺序。下面用图表的形式显示。
plot(lar1)
2.选取cp值最小时对应的模型，获取模型对应系数
对于选取最小cp值对应的模型可以通过两种方式实现：
（1）显示所有cp值，从中挑选最小的
summary(lar1)#输出lasso对象的细节，包括Df、RSS和Cp，其中Cp是MallowsCp统计量，通常选取Cp最小的那个模型
图3显示了lasso回归中所有的cp值，选择最小的，即上图标红的部分，对应的df=3,最前面一列对应迭代次数（即步数），step=2。
（2）直接选取最小的cp值
lar1$Cp[which.min(lar$Cp)]#选择最小Cp，结果如下：
与图3中标红的部分结果一样，但是要注意，2表示的是step大小。
3.选取cp值最小时对应的模型系数
（1）获取所有迭代系数，根据step大小选择cp值最小对应的自变量系数值
lar1$beta#可以得到每一步对应的自变量对应的系数
（2）获取指定迭代次数（即步数）对应的自变量的系数，可以通过下面的代码实现：
coef<-coef.lars(lar,mode="step",s=3)#s为step+1，也比图2中竖线为2的迭代次数对应，与图3中df值相等；s取值范围1-7. coef[coef!=0]#获取系数值不为零的自变量对应的系数值
与图4中标红部分一样。
4.获取截距的系数
通过第4部分可以获取cp值最小时对应的自变量的系数，但是没有办法获取对应模型的截距值，下面的代码可以获取对应模型的截距值。
上面的代码就是求取cp值最小时对应的模型的截距值，结果如下：
总结：
通过上面的4步可以利用R语言实现Lasso回归，并可以获取模型相应的系数和截距值。
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