磁滞损耗和涡流损耗：定义、公式和示例
滞后损失
当磁性材料受到磁化周期的影响（即它首先在一个方向磁化，然后在另一个方向磁化）时，由于材料中的分子摩擦而发生功率损失，即材料的磁畴抵抗首先在一个方向上转动方向，然后在另一个。因此，材料中需要能量来克服这种阻力。这种损耗以热量的形式出现，称为磁滞损耗。磁滞损耗的影响是机器温度升高。
迟滞损耗的计算公式是由Steinmetz设计的，称为Steinmetz磁滞定律。他发现磁性材料的磁滞回线面积与最大磁通密度的$1.6^{th}$次方成正比。
$$\mathrm{Area\:of\:hysteresis\:loop\:\propto\mathit{B^{1.6}_{max}}}$$
$$\mathrm{\LongrightarrowHysteresis\:energy\:loss=\mathit{\etaB^{1.6}_{max}}}$$
其中，η是一个称为滞后系数的比例常数。它的值取决于磁性材料的性质，即材料的磁滞系数值越小，磁滞损耗越小。
如果f是磁化频率，V是磁性材料的体积（m3），那么，
$$\mathrm{Hysteresis\:power\:loss,\mathit{P_{h}=\etaB^{1.6}_{max}fV}\:瓦特}$$
使用硅钢制作电机铁芯可以降低磁滞损耗。
数值例子(1)
电力变压器的磁芯由磁滞系数为120$J/m^{3}$的磁性材料组成。其体积为9000$cm^{3}$，最大磁通密度为1.45$Wb/m^{3}$。如果磁化频率为50Hz，磁滞损耗是多少瓦特？
解决方案
$$\mathrm{Hysteresis\:power\:loss,\mathit{P_{h}=\etaB^{1.6}_{max}fV}}$$
$$\mathrm{\Longrightarrow\mathit{P_{h}}=120\times1.45^{1.6}\times50\times(9000\times10^{-6})=97.855W}$$
涡流损失
当磁性材料受到变化的磁场时，根据法拉第电磁感应定律，材料中会感应出电压。由于材料是导电的，感应电压使电流在磁性材料体内循环。这些循环电流被称为涡流。这些涡流导致材料中的$\mathit{I^{2}R}$损失，称为涡流损失。涡流损耗也会导致材料温度升高。
$$\mathrm{Eddy\:current\:power\:loss,\mathit{P_{e}=K_{e}B^{2}_{max}f^{2}t^{2}V}\:瓦}$$
在哪里，
$K_{e}$=涡流系数，
$B_{max}$=最大磁通密度，
f=磁化频率或通量，
t=层压厚度，和
V=磁性材料的体积。
涡流损耗可以减少如下-
通过使用薄板（称为叠片），它们通过一层薄薄的清漆相互绝缘，而不是使用磁性材料的实心块。
使用高电阻率的磁性材料（例如硅钢）。
数值示例2
磁芯中的磁通以50Hz的频率呈正弦交变。最大通量密度为1.8$Wb/m^{2}$。涡流损耗为180W。当频率为60Hz且磁通密度为1.3Wb/m2时，确定磁芯中的涡流损耗。
解决方案
$$\mathrm{\because\:Eddy\:current\:loss,\mathit{P_{e}\proptoB^{2}_{max}f^{2}}}$$
情况1-当$$\mathrm{\mathit{B_{max1}}=1.8Wb/m^{2}且f1=50Hz时，则\mathit{P_{e1}}\propto(1.8)^{2}\times(50)^{2}}$$
情况2-当$$\mathrm{\mathit{B_{max2}}=1.3Wb/m^{2}且f2=60Hz时，则\mathit{P_{e2}}\propto(1.3)^{2}\times(60)^{2}}$$
所以，
$$\mathrm{\frac{\mathit{P_{e2}}{P_{e1}}}=\frac{(1.3)^{2}\times(60)^{2}}{(1.8)^{2}\times(50)^{2}}=0.751}$$
$$\mathrm{\Longrightarrow\mathit{P_{e2}}=0.751\times\mathit{P_{e1}}=0.751\times180=135.18W}$$