解释计算机体系结构中的 Booth 乘法算法？
布斯乘法算法定义了一种乘法算法，可以将两个有符号二进制数以二进制补码相乘。该算法有助于计算机体系结构的研究。
布斯算法包含将两个预定值（A和S）之一连续添加到乘积(P)上，然后对乘积(P)执行向右的算术移位。让我们考虑预定值是A和S，乘积是P。考虑被乘数和乘数分别是m和r。设m和r中的位数分别为x和y。
Booth的乘法算法涉及以下步骤-
步骤1-确定A和S的值以及P的初始值。这些值的长度应该等于(x+y+1)。
对于A，MSB用m的值填充，其余(y+1)位用零填充。
对于S，MSB以二进制补码表示法填充(-m)的值，其余(y+1)位填充为零。
对于P，x的MSB用零填充。在该值的右侧，附加了r的值。然后，LSB用零填充。
步骤2-确定P的LSB。
如果它们是01，则找到P+A的值，并忽略溢出或进位（如果有）。
如果它们是10，则找到P+S的值，并忽略溢出或进位（如果有）。
如果它们是00，则在下一步中直接使用P。
如果它们是11，则在下一步中直接使用P。
步骤3-在第二步中获得的值在算术上向右移动一位。P现在被赋予了新的值。
Step4-Step2和Step3重复y次。第5步：从P中去掉LSB，得到m和r的乘积。
示例-找到3x(-4)的乘积，其中m=3，r=-4，x=4和y=-4。
A=001100001
S=110100000
P=000011000
由于y=4，循环必须执行四次。
P=000011000
这里，最后两位是00。
因此，执行算术右移后P=000001100。
P=000001100
这里，最后两位是00。
因此，执行算术右移后P=000000110。
P=000000110
这里，最后两位是10。
因此，P=P+S，即110100110。
执行算术右移后P=111010011。
P=111010011
这里，最后两位是11。
因此，执行算术右移后P=111101001。
从P去掉LSB后的乘积为11110100。
11110100是-12的二进制表示。