如何在 R 中找到回归模型的高杠杆值？
为了找到回归模型的高杠杆值，我们首先需要找到可以使用hatvalues函数找到的预测值或帽子值，然后定义高杠杆的条件并提取它们。例如，如果我们有一个回归模型M，那么可以使用命令找到帽子值hatvalues(M)，现在可以使用以下代码找到大于0.05的高杠杆值-
which(hatvalues(M)>0.05)
示例1
考虑以下数据框-
x1<-c(100,rnorm(20)) y1<-c(100,rnorm(20)) df1<-data.frame(x1,y1) df1输出结果
x1 y1 1 100.000000000 1.000000e+02 2 0.719522993 2.605494e-01 3 1.090771537 -1.865098e-04 4 -1.011001579 -8.651429e-01 5 0.371659744 -4.091896e-01 6 -1.604978659 2.156159e-01 7 0.062783668 3.888361e-01 8 -1.039950551 -1.191512e+00 9 0.221366328 -3.761471e-01 10 -1.034533695 -1.374490e+00 11 0.802379399 2.332555e+00 12 -0.005172285 8.169747e-01 13 2.082001055 -8.485883e-01 14 1.078353650 1.659481e+00 15 1.493539847 1.546731e+00 16 -0.504001706 -6.429116e-01 17 -0.251490099 -1.853292e-01 18 0.802616056 -1.794599e+00 19 0.333122883 8.486888e-02 20 1.284447868 4.464472e-01 21 -0.158662245 6.892470e-01
在x1和y1之间创建回归模型-
Model1<-lm(y1~x1,data=df1)
使用Model1查找帽子值-
hatvalues(Model1)
1 2 3 4 5 6 7
0.99823012 0.04953700 0.04921783 0.05140777 0.04986241 0.05219527 0.05017270
8 9 10 11 12 13 14
0.05144442 0.05001088 0.05143755 0.04946325 0.05024367 0.04850787 0.04922804
15 16 17 18 19 20 21
0.04890439 0.05079436 0.05050904 0.04946304 0.04990002 0.04906284 0.05040753通过考虑大于0.05的值来寻找高杠杆值-
which(hatvalues(Model1)>0.05)
1 4 6 7 8 9 10 12 16 17 21 1 4 6 7 8 9 10 12 16 17 21
例2
x2<-rpois(20,5) y2<-rpois(20,1) df2<-data.frame(x2,y2) df2输出结果
x2 y2 1 3 2 2 4 1 3 7 0 4 6 0 5 6 0 6 6 1 7 2 3 8 7 1 9 3 2 10 5 0 11 6 1 12 6 0 13 3 0 14 5 1 15 6 0 16 5 0 17 9 1 18 3 0 19 5 0 20 3 4
在x2和y2之间创建回归模型-
Model2<-lm(y2~x2,data=df2)
使用Model2查找帽子值-
hatvalues(Model2)
1 2 3 4 5 6 7
0.11666667 0.06666667 0.11666667 0.06666667 0.06666667 0.06666667 0.20000000
8 9 10 11 12 13 14
0.11666667 0.11666667 0.05000000 0.06666667 0.06666667 0.11666667 0.05000000
15 16 17 18 19 20
0.06666667 0.05000000 0.31666667 0.11666667 0.05000000 0.11666667通过考虑大于0.05的值来寻找高杠杆值-
which(hatvalues(Model2)>0.08)
1 3 7 8 9 13 17 18 20 1 3 7 8 9 13 17 18 20