什么是上下文无关语法?举例说明
上下文无关文法(CFG)是一种形式文法,用于生成给定形式语言中所有可能的字符串模式。
它被定义为四个元组-
G=(V,T,P,S)
G是一个文法,由一组产生式规则组成。它用于生成语言的字符串。
T是最终的终结符集。它用小写字母表示。
V是最后一组非终结符。用大写字母表示
P是一组产生式规则,用于将字符串中的非终结符(产生式左侧)替换为其他终结符(产生式右侧)。
S是用于导出字符串的起始符号
示例
为在集合∑={a}上具有任意数量a的语言构造CFG
解决方案
正则表达式=a*
正则表达式的产生式规则如下-
S->aS规则1
S->ε规则2
现在如果我们想导出一个字符串“aaaaaa”,我们可以从开始符号开始
从开始符号开始:
正则表达式=a*可以生成一组字符串{ε,a,aa,aaa,...}
我们可以有一个空字符串,因为S是一个开始符号,规则2给出了S->ε