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方程 x1 + x2 +... 的积分解数。+ xN = k 在 C++

2023-06-07 13:03:03 73

在本教程中，我们将编写一个程序来计算方程x1+x2+x3+...+xn=kx1+x2+x3+...+xn=k的积分解的个数。

该方程的解是

方程的非负积分解的个数为$\left(\begin{array}{c}n-k+1\\k\end{array}\right)$

方程的正积分解的个数为$\left(\begin{array}{c}k-1\\n-1\end{array}\right)$

示例

将两者相加以获得所需的答案。让我们看看代码。

#include 
using namespace std;
int factorial(int n) {
   int product = 1;
   for (int i = 2; i <= n; i++) {
      product *= i;
   }
   return product;
}
int nCr(int n, int r) {
   return factorial(n) / (factorial(n - r) * factorial(r));
}
int main() {
   int n = 4;
   int k = 7;
   cout << nCr(n + k - 1, k) + nCr(k - 1, n - 1) &l输出结果
如果你运行上面的代码，那么你会得到下面的结果。
140
结论
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